Performance 使用无限列表时执行速度较慢

我开始试着了解haskell的表现，以及是什么让事情变得快和慢，我对此有点困惑

我有两个函数的实现，它生成一个素数列表，最大值为某个值。第一个是直接从Haskell wiki上下载的：

primesTo :: (Ord a, Num a, Enum a) => a -> [a]
primesTo m = eratos [2..m]  where
   eratos []     = []
   eratos (p:xs) = p : eratos (xs `minus` [p*p, p*p+p..m])

第二个相同，但在内部使用无限列表：

primes2 :: (Ord a, Num a, Enum a) => a -> [a]
primes2 m = takeWhile (<= m) (eratos [2..])  where
   eratos []     = []
   eratos (p:xs) = p : eratos (xs `minus` [p*p, p*p+p..])

后一种实现比前一种慢很多（~100倍），我不明白为什么。我原以为哈斯凯尔的懒惰评估会使他们在幕后相当平等

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这显然是一个简化的测试用例，用于问题的目的-在现实生活中，优化是没有问题的（尽管我不理解为什么需要优化），但对我来说，只生成无限素数列表的函数比有限素数列表更通用，但处理起来似乎比较慢。

在我看来，两者之间有很大的区别

(xs `minus` [p*p, p*p+p..m])  -- primesTo
(xs `minus` [p*p, p*p+p..])   -- primes2

函数

减号

成对地遍历列表，并在一个列表到达末尾时终止。在上面的第一个

减号
表达式中，当后一个列表用尽时，这只在
（m-p*p）/p
步骤中发生。在第二种情况下，它将始终按照
length xs
的顺序执行步骤

因此，您的无限列表至少禁用了一个有意义的优化。
一个区别是，在第二种情况下，您需要生成一个额外的素数。您需要在
takeWhile
知道停止时间之前生成大于
m
的第一个素数

此外，要筛选的列表和倍数列表上的
[…m]
边界有助于减少计算数量。每当这些列表中的一个为空时，减号就会立即通过其secons子句返回，而在无限情况下，减号会在第一种情况下卡住。如果您还测试只有一个列表是无限的情况，则可以更好地探索这一点：

--this is also slow
primes3 :: (Ord a, Num a, Enum a) => a -> [a]
primes3 m = takeWhile (<= m) (eratos [2..m])  where
   eratos []     = []
   eratos (p:xs) = p : eratos (xs `minus` [p*p, p*p+p..])

--this fast
primes4 :: (Ord a, Num a, Enum a) => a -> [a]
primes4 m = takeWhile (<= m) (eratos [2..])  where
   eratos []     = []
   eratos (p:xs) = p : eratos (xs `minus` [p*p, p*p+p..m])

——这也很慢
primes3:：（Ord a，Num a，Enum a）=>a->[a]
primes3 m=takeWhile（a->[a]
primes4 m=takeWhile（请注意，您可以提高primes2的takeWhile，并获得一个更通用的primes函数。您可以查看生成的Core和C以查看差异，但我认为简单地说，从算法角度考虑，差异在于无限列表版本有一些“重叠”使得到m+1的工作量比primesTo少两倍的工作，对于m，然后对于m+1。但是如果你不需要这项工作，最好不要这样做。因此，对于这个算法，如果你提前知道你将需要的最大m，你可以节省工作量。作为一个练习，找到另一个具有类似属性的问题+算法是很有启发性的。我理解后一个列表终止了减号的执行，当p趋向于m时，减号的计算会变短。我试图理解的是，延迟计算在何处以及何时适用于无限列表-我希望在这种情况下，减号只会被计算为满足takeWhile所需的数量（以及上面的一切）这与显式有界的情况没有太大区别。
减号不会成对地通过列表。
减号只会在头相等时从两个列表中消耗。因此在这两种情况下，步数都将接近
长度xs
。但是，在第一种情况下，您可以耗尽优先级列表mes，避免在
p
的最后倍数和下一倍数之间发出砰砰声和检查
xs
。
--this is also slow
primes3 :: (Ord a, Num a, Enum a) => a -> [a]
primes3 m = takeWhile (<= m) (eratos [2..m])  where
   eratos []     = []
   eratos (p:xs) = p : eratos (xs `minus` [p*p, p*p+p..])

--this fast
primes4 :: (Ord a, Num a, Enum a) => a -> [a]
primes4 m = takeWhile (<= m) (eratos [2..])  where
   eratos []     = []
   eratos (p:xs) = p : eratos (xs `minus` [p*p, p*p+p..m])