Performance 如何比较（3/2）^n和（logn）^（logn）的增长率？（对数与基数2）。我尝试了极限测试，L'；医院'；这是规则，但没有用

我试图比较（3/2）^n和（logn）^（logn）的增长率。但我不确定是什么方法给了我任何线索

如果你把两边的对数都取下来，你会得到log（3/2^n）和log（log（n）^log（n））。对于较大的n值，如果一个增长较快，则其日志增长较快

这将产生n*log（3/2）和log（n）*（log（n））

此时，我会仔细观察它，但更进一步，log（log（n））的增长速度比log（n）慢，所以如果n*log（3/2）的增长速度比log（n）*log（n）快，它的增长速度也比log（n）*log（n）快

去掉常数，我们必须看看n是否增长得更快log（n）*log（n）。右边可以变成log（n）^2，因此我们可以看到sqrt（n）是否比log（n）增长得更快。这个证明很简单

---

因为sqrt（n）比log（n）快，所以n*log（3/2）比log（n）^2快，这意味着n也比log（n）*log（log（n））快，这意味着log（3/2^n）增长得比log（n）^（log（n））快。

如果你把两边的日志都取下来，你会得到log（3/2^n）和log（log（n）^log（n））。对于n的大值，如果一个增长得更快，它的日志增长得更快

这将产生n*log（3/2）和log（n）*（log（n））

此时，我会仔细观察它，但更进一步，log（log（n））的增长速度比log（n）慢，所以如果n*log（3/2）的增长速度比log（n）*log（n）快，它的增长速度也比log（n）*log（n）快

去掉常数，我们必须看看n是否增长得更快log（n）*log（n）。右边可以变成log（n）^2，因此我们可以看到sqrt（n）是否比log（n）增长得更快。这个证明很简单

因为sqrt（n）比log（n）快，所以n*log（3/2）比log（n）^2快，这意味着n也比log（n）*log（log（n））快，这意味着log（3/2^n）比log（n）^（log（n））长得更大

1. log((3/2)^n) = n * log 3/2
2. log(log n ^ log n) = log log n * log n

（1） 生长速度超过（2）

为了说明这一点，只需显示

n

的增长速度甚至超过

（log n）^2

---

介于n和（对数n）^2之间，取对数-

3. log n
4. 2 log log n

（3） 增长速度比（4）快。[事实上，这也表明

n

的增长速度比

logn

的任何幂都快]

---

所以把它放在一起

log n

的增长速度比

2 log n

=>

n

的增长速度快于

logn*logn

=>

n log（3/2）

的增长速度比

log log n*log n

=>

（3/2）^n

的增长速度快于

logn^logn

将两者都记录下来

1. log((3/2)^n) = n * log 3/2
2. log(log n ^ log n) = log log n * log n

（1） 生长速度超过（2）

为了说明这一点，只需显示

n

的增长速度甚至超过

（log n）^2

---

介于n和（对数n）^2之间，取对数-

3. log n
4. 2 log log n

（3） 增长速度比（4）快。[事实上，这也表明

n

的增长速度比

logn

的任何幂都快]

---

所以把它放在一起

log n

的增长速度比

2 log n

=>

n

的增长速度快于

logn*logn

=>

n log（3/2）

的增长速度比

log log n*log n

---

=>

（3/2）^n

比

log n^log n
增长快这个问题似乎离题了，因为它不是关于编程的。试试math.stackexchange.com。这个问题似乎离题了，因为它不是关于编程的。试试math.stackexchange.com。好的，但是平方根比log快多少？我知道这是真的，但不能简单地证明它！它似乎不是“那个”明显。好的，我可以证明它。好的，但平方根比对数快多少？我知道这是真的，但不能简单地证明它！它似乎不是“那个”明显。好的，我可以证明它。