Performance 如何在块的链表（包含n个元素）中尽快找到元素？

我的数据结构是块的链接列表。一个块包含31个4字节的元素和一个指向下一个块或NULL的4字节指针（每个块总计128字节）。我不时地添加元素。如果最后一个块已满，我将通过指针添加另一个块

一个目标是使用尽可能少的内存（=块），并且块中两个元素之间没有可用空间

此设置已修复。所有代码都在32位ARM Cortex-A8 CPU上运行，带有霓虹灯管道

问题： 如何在该数据结构中尽快找到特定元素

方法（现在）： 我使用排序块和二进制搜索来检查元素（4字节中的9位是搜索条件）。如果所需元素不在当前块中，我跳到下一个块。如果元素不在最后一个块中，并且最后一个块尚未满，我将使用二进制搜索的结果插入新元素（如有必要，我将在此块中使用memmove腾出空间）。因此，所有的块总是被排序的

你有没有办法加快速度？ 这就是我现在搜索的方式：（q->getPosition（）是一个内联函数，它通过“&位掩码”从元素中提取9位位置）

---

由于大部分时间都花在块内搜索上，因此需要尽可能快地进行搜索。由于元素的数量是固定的，因此可以完全展开该循环，如中所示：

if (key < a[16]){
  if (key < a[8]){
    ...
  }
  else { // key >= a[8] && key < a[16]
    ...
  }
}
else { // key >= a[16]
  if (key < a[24]){
    ...
  }
  else { // key >= a[24]
    ...
  }
}

if（键=a[8]&&key=a[16]
如果（键=a[24]
...
}
}

研究生成的汇编语言并在调试器中单步执行，以确保编译器为您提供良好的代码

您可能需要编写一个小程序来打印上面的代码，因为手工编写或使用宏生成代码都很困难

补充：刚刚注意到你的9位搜索标准。在这种情况下，只需预先分配一个包含512个4字节字的数组，并直接对其进行索引。这是最快的，也是最少的代码

还添加了：如果需要保留块结构，还有另一种方法可以执行展开的二进制搜索。这是Jon Bentley的方法：

i = 0;
if (key >= a[i+16]) i += 16;
if (key >= a[i+ 8]) i +=  8;
if (key >= a[i+ 4]) i +=  4;
if (key >= a[i+ 2]) i +=  2;
if (i < 30 && key >= a[i+ 1]) i +=  1; // this excludes 31
if (key == a[i]) // then key is found

i=0；
如果（键>=a[i+16]）i+=16；
如果（键>=a[i+8]）i+=8；
如果（键>=a[i+4]）i+=4；
如果（键>=a[i+2]）i+=2；
如果（i<30&&key>=a[i+1]）i+=1；//这不包括31人
如果（key==a[i]）//则找到key

---

这比上面的if树要慢，因为操作

i

，但可能会大大减少代码量。

因为大部分时间都花在块内搜索上，所以需要尽可能快。由于元素的数量是固定的，因此可以完全展开该循环，如中所示：

if (key < a[16]){
  if (key < a[8]){
    ...
  }
  else { // key >= a[8] && key < a[16]
    ...
  }
}
else { // key >= a[16]
  if (key < a[24]){
    ...
  }
  else { // key >= a[24]
    ...
  }
}

if（键=a[8]&&key=a[16]
如果（键=a[24]
...
}
}

研究生成的汇编语言并在调试器中单步执行，以确保编译器为您提供良好的代码

您可能需要编写一个小程序来打印上面的代码，因为手工编写或使用宏生成代码都很困难

补充：刚刚注意到你的9位搜索标准。在这种情况下，只需预先分配一个包含512个4字节字的数组，并直接对其进行索引。这是最快的，也是最少的代码

还添加了：如果需要保留块结构，还有另一种方法可以执行展开的二进制搜索。这是Jon Bentley的方法：

i = 0;
if (key >= a[i+16]) i += 16;
if (key >= a[i+ 8]) i +=  8;
if (key >= a[i+ 4]) i +=  4;
if (key >= a[i+ 2]) i +=  2;
if (i < 30 && key >= a[i+ 1]) i +=  1; // this excludes 31
if (key == a[i]) // then key is found

i=0；
如果（键>=a[i+16]）i+=16；
如果（键>=a[i+8]）i+=8；
如果（键>=a[i+4]）i+=4；
如果（键>=a[i+2]）i+=2；
如果（i<30&&key>=a[i+1]）i+=1；//这不包括31人
如果（key==a[i]）//则找到key

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这比上面的if树慢，因为操作了

i

，但可能会大大减少代码量。

让每个块中的元素数为m，当前列表中的块总数为n。那么，您算法的当前时间复杂度是O（n logm）

如果在将元素添加到块中后无法移动它们，那么我认为在时间复杂性方面，您无法做得比您已经做的更好。（您可以跟踪块中的最大和最小元素，如果元素不在此范围内，则跳过这些块。但这不会给您带来太多好处。这也会浪费空间跟踪每个块的最小和最大元素）

如果您可以在插入元素时花费时间，并且可以将元素从一个块移动到另一个块，那么下面是一个时间复杂度为O（log（mn））的方案

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基本上，所有元素都是按顺序排列的。当必须插入新元素时，跨块边界进行二进制搜索并将其插入到正确的位置，移动元素以创建空间。这将导致插入元素时的O（nm）时间，而查找元素时的O（log（mn））时间

让每个块中的元素数为m，当前列表中的块总数为n。那么，您算法的当前时间复杂度是O（n logm）

如果在将元素添加到块中后无法移动它们，那么我认为在时间复杂性方面，您无法做得比您已经做的更好。（您可以跟踪块中的最大和最小元素，如果元素不在此范围内，则跳过这些块。但这不会给您带来太多好处。这也会浪费空间跟踪每个块的最小和最大元素）

如果您可以在插入元素时花费时间，并且可以将元素从一个块移动到另一个块，那么下面是一个时间复杂度为O（log（mn））的方案

基本上，所有元素都是按顺序排列的。Wh