Perl 添加一个浮点数数组会产生向前与向后相加的奇怪总和

我在perl中添加了求和和和浮点数组，并试图加快速度。当我尝试时，我开始得到奇怪的结果

#!/usr/bin/perl

my $total = 0;
my $sum = 0;

# Compute $sum (adds from index 0 forward)
my @y = @{$$self{"closing"}}[-$periods..-1];
my @x = map {${$_}{$what}} @y;
# map { $sum += $_ } @x;
$sum += $_ for @x;

# Compute $total (adds from index -1 backward)

for (my $i = -1; $i >= -$periods; $i--) {
    $total += ${${$$self{"closing"}}[$i]}{$what};
}

if($total != $sum) {
    printf("SMA($what, $periods) total ($total) != sum ($sum) %g\n",
       ($total - $sum));
}

# Example output:
#    SMA(close, 20) total (941.03) != sum (941.03) -2.27374e-13

当我计算$sum和$total时，我似乎得到了不同的答案

我唯一能想到的是，一个方法通过数组向前添加，另一个方法向后添加

这会导致它们以不同的方式溢出吗？我希望如此，但我从未想到我会得到不同的答案。请注意，差异很小-2.27374e-13

这是怎么回事，还是我的代码被破坏了

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这是perl 5，版本16，subversion 3 v5.16.3，为x86_64-linux-thread-multi构建，正如Eric在评论中提到的那样，浮点运算是不关联的；因此，您执行操作的顺序将影响答案

虽然先添加较小的值是一个很好的建议，但重要的是要强调，即使只有常规的较小值，也可能存在差异。这里有一个例子：

  x  =  1.004028
  y  = 3.0039678
  z  =  4.000855

如果将其视为IEEE-754单精度浮点，即32位二进制格式，则我们得到：

  x + (y+z) = 8.008851
  (x+y) + z = 8.00885

无限精确的结果是8.0088508。所以两者都不是很好！对于科学计算来说，误差并不是微不足道的，而是不断累积的

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这是一个丰富的领域，有许多数值算法来确保精度。虽然您选择哪一种完全取决于您的问题领域、特定需求和可用资源，但最著名的算法之一是Kahan的求和算法，请参见：。你可以很容易地将它应用到你的问题中，希望得到更好的结果。

map{$sum+=$\}@x最好写为@x的$sum+=$。您不应该将map用作循环，它用于将一个列表转换为另一个列表。已修复。它没有更改数学。浮点运算不关联。在其他方面中，如果首先累积大值，则没有足够的精度来精确地添加小值。但如果你先加上小数值，它们就可以准确地相加，然后再加上大数值。@DaveCross，我很感激！这就是我想做的。地图的事太草率了。非常接近的问题：