Php 是否有一种简单的方法来检测线段交点？

这比一开始看起来要复杂得多。我拥有的是一个巨大的数组，它由更多包含点的数组组成[以数组“x，y”的形式]，如下所示：

Array (
    [0] => Array (
        [0] => "0,9",
        [1] => "0,0",
        [2] => "9,0",
        [3] => "9,9",
        [4] => "0,9"
        )
    [1] => Array (
        [0] => "1,5",
        [1] => "1,6",
        [2] => "3,6",
        [3] => "3,8",
        [4] => "4,8"
    )
    ... and so on ...
)

所以我需要做的是处理所有的点，看看数组中的任何点，比如说

$points[0][1]

到

$points[0][2]

，是否与数组中可能存在的任何其他线段相交。所有线段在各自阵列中的顺序是连续的。因此，在第一个数组中，“0,9”指向“0,0”，而该数组中没有其他点。阵列中的最后一个点不会循环回阵列中的第一个点。此外，如果一条线段在另一条线段的交点处结束，则不应将其视为交点，它实际上需要与它相交的线段相交

我正在考虑在处理这些片段时绘制它们。比如说，通过阵列，在“虚拟”网格上绘制每个点，然后每个阵列将计算它是否与已绘制的另一段相交（如果有意义的话），但这似乎仍然需要一段时间来计算阵列中是否有大量线段。看起来我要做的是对数组中的每个段，计算它是否与之前的任何段相交（因为理论上它可以与它所在的相同数组中的段相交）。必须有一个更简单的方法来做到这一点，对吗

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另外，除了PHP，我真的想不出这个应该属于什么标签。如果您有任何想法，请随时重新标记。

这里有一个简单的方法，如果每个列表中的点数较少，则可以接受：

取阵列中的前两条线段，然后单击

如果没有，请对照前一条线段检查下一条线段

继续到最后一点，并对另一个数组重复（我假设您正在对每个子数组执行此检查）

这是O（n2），其中n是所有子数组中的点数——如果n很小——太棒了，如果不是，请告诉我们

更新：如果O（n2）不够好。。。 -假定为O（n对数（n））

输入：平面中的一组线段

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输出：S中线段之间的交点集。

这相当简单。首先计算每条线的方程式（斜率和Y截距）。斜率为（Y1-Y2）/（X1-X2）。Y截距为Y1-斜率*X1。然后我们可以用Y=mX+b的形式表示这条线，其中m=斜率，b=Y截距

一旦你计算了一对直线的交叉点，你就可以计算出这些直线的交叉点。这是其中一条直线的X和Y坐标等于另一条直线的X和Y坐标。换句话说，其中一条直线的方程等于另一条直线的方程：m1X+b1=m2X+b2。然后可以通过隔离X来求解该方程。例如，给定两条线Y=3x+5和Y=0.5x+2：

3x+5 = .5x+2 // subtract 5 from both sides
3x = .5x - 3 // subtract .5x fro both sides
2.5x = -3    // divide by 2.5
x = -3/2.5   // reduce term
x = -1.2

现在我们已经确定了两条直线的交点，但我们不知道这两条线段是否都延伸到足够远的地方来包含该点。为此，我们需要检查两条线段的X值是否都在X1和X2之间

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如果你要检查很多线的交叉点，你可能会想查找“平面扫描算法”（我不会尝试包含链接，但通过谷歌搜索应该会有相当多的点击量）。

几乎是重复的。您需要对数据进行一些预处理，以将其转换为一组线的形式，但关于交点的其他一切都是从这里开始的：它是同一个点数组中的线的交点（例如

$points[1]

），还是仅在数组之间（

$points[0]

与

$points[1]

相交）或者两者都有？两者都有，我试图找到所有子数组中所有线段的交点。每个子数组仅仅是一个“相关”段的集合，这些段彼此相连，所以说它们是分组在一起的？因此，不是每个线段都有两个点，而是这些线段使用前一个点作为原点，当前点作为终点，这有意义吗？我将研究扫描线算法。我并不是说每一组线段都会形成一个多边形，有些线段只是形成随机的线，并以随机的方向旋转。第一组线段恰好形成一个正方形。我刚才说的是，单个子数组中的线段有可能相互相交，所以它们也需要检查。对，如果它循环的话，它们会形成一个多边形。另外，扫描线算法的定义解释了你的问题。我发现这个链接似乎可以更好地解释这个问题。当两个端点的x值相同时，任何使用坡度的方法都注定会失败。有很多解决方案不使用slope。@Phkahler：这并不是注定要失败的——这是一个特例，但很难处理。