如何在PHP中计算离散余弦变换（DCT）？

这里我想要的是我当前代码的工作优化版本。虽然我的函数返回一个带有实际结果的数组，但我不知道它们是否正确（我不是数学大师，也不知道用Java代码将结果与已知实现进行比较）。其次，我希望该函数能够接受自定义表大小，但我不知道如何做到这一点。表格大小是否等同于对图像重新采样？我是否正确应用了系数

// a lot of processing is required for large images
$image = imagecreatetruecolor(21, 21);
$black = imagecolorallocate($image, 0, 0, 0);
$white = imagecolorallocate($image, 255, 255, 255);
imagefilledellipse($image, 10, 10, 15, 15, $white);

print_r(imgDTC($image));

function imgDTC($img, $tableSize){
    // m1 = Matrix1, an associative array with pixel data from the image
    // m2 = Matrix2, an associative array with DCT Frequencies
    // x1, y1 = coordinates in matrix1
    // x2, y2 = coordinates in matrix2
    $m1 = array();
    $m2 = array();

    // iw = image width
    // ih = image height
    $iw = imagesx($img);
    $ih = imagesy($img);

    // populate matrix1
    for ($x1=0; $x1<$iw; $x1++) {
        for ($y1=0; $y1<$ih; $y1++) {
            $m1[$x1][$y1] = imagecolorat($img, $x1, $y1) & 0xff;
        }
    }

    // populate matrix2
    // for each coordinate in matrix2
    for ($x2=0;$x2<$iw;$x2++) {
        for ($y2=0;$y2<$ih;$y2++) {

        // for each coordinate in matrix1
            $sum = 1;
            for ($x1=0;$x1<$iw;$x1++) {
                for ($y1=0;$y1<$ih;$y1++) {
                    $sum += 
                        cos(((2*$x1+1)/(2*$iw))*$x2*pi()) * 
                        cos(((2*$y1+1)/(2*$ih))*$y2*pi()) * 
                        $m1[$x1][$y1]
                    ;
                }
            }

            // apply coefficients
            $sum *= .25;
            if ($x2 == 0 || $y2 == 0) {
                $sum *= 1/sqrt(2);
            }

            $m2[$x2][$y2] = $sum;
        }
    }
    return $m2;
}

//大型图像需要大量处理
$image=imagecreatetruecolor（21,21）；
$black=imagecolorallocate（$image，0,0,0）；
$white=imagecolorallocate（$image，255，255）；
ImageFilleDelipse（$image，10,10,15,15，$white）；
打印（imgDTC（$image））；
函数imgDTC（$img，$tableSize）{
//m1=Matrix1，一个与图像中的像素数据相关的数组
//m2=矩阵X2，具有DCT频率的关联数组
//x1，y1=矩阵x1中的坐标
//x2，y2=矩阵x2中的坐标
$m1=数组（）；
$m2=数组（）；
//iw=图像宽度
//ih=图像高度
$iw=imagesx（$img）；
$ih=imagesy（$img）；
//填充矩阵1
对于（$x1=0；$x1首先，您需要测试您的函数，以便找到任何工作实现。并将您的实现的结果与工作实现的结果（使用相同的输入）进行比较

如果你想让你的代码更快，你可以看看这篇文章（前两部分）

在您的情况下，您不能使用自定义表大小，因为它应该与图像大小匹配（可能是错误的）。
这就是我执行DCT的方式。我在这里做的是对每行执行一维DCT。然后我将结果作为对每列执行DTC的结果，这样速度更快

function dct1D($in) {
    $results = array();
    $N = count($in);
    for ($k = 0; $k < $N; $k++) {
        $sum = 0;
        for ($n = 0; $n < $N; $n++) {
             $sum += $in[$n] * cos($k * pi() * ($n + 0.5) / ($N));
        }
        $sum *= sqrt(2 / $N);
        if ($k == 0) {
            $sum *= 1 / sqrt(2);
        }
        $results[$k] = $sum;
    }
    return $results;
}

function optimizedImgDTC($img) {
    $results = array();

    $N1 = imagesx($img);
    $N2 = imagesy($img);

    $rows = array();
    $row = array();
    for ($j = 0; $j < $N2; $j++) {
        for ($i = 0; $i < $N1; $i++)
            $row[$i] = imagecolorat($img, $i, $j);
        $rows[$j] = dct1D($row);
    }

    for ($i = 0; $i < $N1; $i++) {
        for ($j = 0; $j < $N2; $j++)
            $col[$j] = $rows[$j][$i];
        $results[$i] = dct1D($col);
    }
    return $results;
}

函数dct1D（$in）{
$results=array（）；
$N=计数（$in）；
对于（$k=0；$k<$N；$k++）{
$sum=0；
对于（$n=0；$n<$n；$n++）{
$sum+=$in[$n]*cos（$k*pi（）*（$n+0.5）/（$n））；
}
$sum*=sqrt（2/$N）；
如果（$k==0）{
$sum*=1/平方米（2）；
}
$results[$k]=$sum；
}
返回$results；
}
功能优化DIMGDTC（$img）{
$results=array（）；
$N1=图像x（$img）；
$N2=图像系统（$img）；
$rows=array（）；
$row=array（）；
对于（$j=0；$j<$N2；$j++）{
对于（$i=0；$i<$N1；$i++）
$row[$i]=imagecolorat（$img，$i，$j）；
$rows[$j]=dct1D（$row）；
}
对于（$i=0；$i<$N1；$i++）{
对于（$j=0；$j<$N2；$j++）
$col[$j]=$rows[$j][$i]；
$results[$i]=dct1D（$col）；
}
返回$results；
}

我在网上找到的大多数算法都假设输入矩阵是8x8。这就是为什么要乘以0.25。
一般来说，你应该乘以sqrt（2/N）一个1D矩阵，这里我们是2D so sqrt（2/N1）*sqrt（2/N2）。如果你这样做是为了N1=8和N2=8：
sqrt（2/8）^2=2/8=1/4=0.25

另一件事是乘以1/sqrt（2）X0，这是1D矩阵，我们在2D中，所以当k1=0或k2=0时，你要乘。当k1=0和k2=0时，你必须做两次。
很明显，人们似乎觉得TinyEye是一个很好的服务（就像一个相关结果的制作者给出的查询一样好）。我希望上一个链接中描述的方法会产生许多误报，而且它似乎并不特别关心所提到的每个步骤背后的原因。你为什么要故意造成如此糟糕的结果？我会将关于图像比较的提及与所指出的链接一起删除，只留下关于实现的正确性。现在，要将实现与已知实现进行比较，只需检查一下。JPEG使用DCT压缩图像，如果您想查看源代码，这就是问题所在。我只知道javascript和php。您知道这些语言中的任何实现吗？就优化而言，我需要特定的代码指针，因为我不是数学教授。那么表大小是否等于图像大小？在这种情况下，对图像重新采样将改变表大小？此外，我是否正确应用了系数？不，您没有正确应用系数，因为如果$x2和$y2都等于0，则必须乘以1/sqrt（2）两倍。此外，你的总和等于1。我稍后会给你发一个代码。我假设
dct1D（数组（8,7,6,5,4,3,2,1））
将有类似
array（12.7279,6.4423,0,0.6735,0,0.2009,0,0.0507）的内容
但是索引1和以上太小了。@罗伊，我不明白你说了什么。你能解释一下吗？我更新了dct 1函数，但没有出错。它不是[$k]中的$in，而是[$n]中的$in，不是2*$n+1，而是$n+0.5