Python 2.7 使用scipy-odeint进行时间上的向后集成

有可能在时间上向后积分任何常微分方程吗 使用scipy.integrate.odeint？

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如果可能的话，有人能告诉我odeint中的“时间”应该是多少。

你可以改变变量

s=t_0-t

，并积分关于

s

的微分方程。odeint不会为您执行此操作。

odeint

处理

t

参数的负值。不需要特殊处理

下面是一个例子：

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt


def mysys(z, t):
    """A slightly damped oscillator."""
    return [z[1] - 0.02*z[0], -z[0]]


if __name__ == "__main__":
    # Note that t starts at 0 and goes "backwards"
    t = np.linspace(0, -50, 501)

    z0 = [1, 1]
    sol = odeint(mysys, z0, t)

    plt.plot(t, sol)
    plt.xlabel('t')
    plt.show()

import math
import numpy
import scipy
import pylab as p

from math import *
from numpy import *
from scipy.integrate import odeint
from scipy.interpolate import splrep
from scipy.interpolate import splev

g1=0.01
g2=0.01
w1=1
w2=1 
b1=1.0/20.0
b2=1.0/20.0
b=1.0/20.0
c0=0
c1=0.2
wf=1

def wtime(t):
  f=1+c0+c1*cos(2*wf*t)
  return f

def dv(y,t):
  return array([y[1], -(wtime(t)+g1*w1+g2*w2)*y[0]+w1*y[2]+w2*y[3], w1*y[2]-g1*w1*y[0], w2*y[3]-g2*w2*y[0]])

tv=linspace(100,0,1000)
v1zero=array([1,0,0,0])
v2zero=array([0,1,0,0])
v1s=odeint(dv,v1zero,tv)
v2s=odeint(dv,v2zero,tv)

p.plot(tv,v1s[:,0])
p.show()

情节：

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无需更改变量。这里有一个例子：

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt


def mysys(z, t):
    """A slightly damped oscillator."""
    return [z[1] - 0.02*z[0], -z[0]]


if __name__ == "__main__":
    # Note that t starts at 0 and goes "backwards"
    t = np.linspace(0, -50, 501)

    z0 = [1, 1]
    sol = odeint(mysys, z0, t)

    plt.plot(t, sol)
    plt.xlabel('t')
    plt.show()

import math
import numpy
import scipy
import pylab as p

from math import *
from numpy import *
from scipy.integrate import odeint
from scipy.interpolate import splrep
from scipy.interpolate import splev

g1=0.01
g2=0.01
w1=1
w2=1 
b1=1.0/20.0
b2=1.0/20.0
b=1.0/20.0
c0=0
c1=0.2
wf=1

def wtime(t):
  f=1+c0+c1*cos(2*wf*t)
  return f

def dv(y,t):
  return array([y[1], -(wtime(t)+g1*w1+g2*w2)*y[0]+w1*y[2]+w2*y[3], w1*y[2]-g1*w1*y[0], w2*y[3]-g2*w2*y[0]])

tv=linspace(100,0,1000)
v1zero=array([1,0,0,0])
v2zero=array([0,1,0,0])
v1s=odeint(dv,v1zero,tv)
v2s=odeint(dv,v2zero,tv)

p.plot(tv,v1s[:,0])
p.show()

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我用Wolfram Mathematica检查结果（该程序可以解决反向ODE）。

我想你需要咨询数学家。从数学上讲，许多类常微分方程的后向积分是不适定的，也就是说，不能保证存在一个解。然而，您将如何修改上述代码以在轻微阻尼振荡器中引入时间延迟（例如，时间延迟=1.5）？这正是我想要对我的系统做的。我正在考虑编写一个正向/反向射击方法的代码，以便在平衡点不稳定时找到一个稳定的流形。但是，这个答案解决了我所有的问题。只要在代码中添加一个减号，我就可以找到一个稳定的流形！你让我开心！