Python 3.x 使用scipy'；s solve_ivp求解非线性摆运动

我仍在试图理解solve_ivp如何对抗odeint，但就在我掌握窍门的时候，发生了一些事情

我想解非线性摆的运动。使用odeint，无论发生什么奇怪的事情，在solve_ivp Hoep上，一切都像一个符咒：

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from scipy.integrate import solve_ivp, odeint

g = 9.81
l = 0.1


def f(t, r):
    omega = r[0]
    theta = r[1]
    return np.array([-g / l * np.sin(theta), omega])


time = np.linspace(0, 10, 1000)
init_r = [0, np.radians(179)]

results = solve_ivp(f, (0, 10), init_r, method="RK45", t_eval=time) #??????
cenas = odeint(f, init_r, time, tfirst=True)


fig = plt.figure()
ax1 = fig.add_subplot(111)

ax1.plot(results.t, results.y[1])
ax1.plot(time, cenas[:, 1])

plt.show()

---

我遗漏了什么？这是一个数值问题。

solve_ivp

的默认相对和绝对公差分别为1e-3和1e-6。对于许多问题，这些值太低。

odeint

的默认相对公差为1.49e-8

如果将参数

rtol=1e-8

添加到

solve_ivp

调用，则曲线图一致：

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from scipy.integrate import solve_ivp, odeint

g = 9.81
l = 0.1


def f(t, r):
    omega = r[0]
    theta = r[1]
    return np.array([-g / l * np.sin(theta), omega])


time = np.linspace(0, 10, 1000)
init_r = [0, np.radians(179)]

results = solve_ivp(f, (0, 10), init_r, method='RK45', t_eval=time, rtol=1e-8)
cenas = odeint(f, init_r, time, tfirst=True)


fig = plt.figure()
ax1 = fig.add_subplot(111)

ax1.plot(results.t, results.y[1])
ax1.plot(time, cenas[:, 1])

plt.show()

绘图：

---

谢谢，这让我发疯了。但是，您知道我在哪里可以了解更多关于solve_ivp的信息吗？我已经阅读了好几次文档，但它似乎有点让人不知所措。你能推荐点什么吗？

solve\u ivp

比

odeint

更新很多，所以没有那么多代码可供参考（例如，在这里搜索只找到69个问题和答案）。如果在您体验了

odeint

和

solve_ivp

之后，您对如何改进文档有具体建议，您可以在上创建一个问题。