Python 3.x Python：如何在两条n维直线上连续反映多个n维点

Python：如何在两条线中依次反映几个（如果不是很多的话）n维点，每个n维点由两个n维坐标定义

给定几个n维点

eg P1 = (4, 3, 2, 5, 7) P2 = (7, 3, 2, 2, 3),

以及两条反射线中每一条的两个n维点

eg L1P1 = (5, 6, 4, 3, 2) L1P2 = (7, 6, 9, 8, 1) L2P1 = (1, 3, 4, 9, 2) L2P2 = (5, 4, 3, 7, 6),

在第一行和第二行中反射未定义线的点，在本例中为P1和P2，并返回每个双反射点的坐标

我对这类数学相当陌生，没有任何东西能做到这一点。考虑到每个轴的旋转角度，我开始尝试实现n维旋转，但很快意识到这对于我的项目范围来说太难了。我切换到尝试nd反射，通过迭代每个点并找到其与反射线的交点，这样我可以将交点和给定点之间的假想线延伸到线的另一侧，以创建新的反射点。我认为这不是解决这个问题的最有效的方法，在网上找不到更多关于寻找交叉点坐标而不是距离的信息，这就是为什么我要问这个问题——看看是否有人能提供一个一体化的解决方案

我使用的是Python3.7，可以使用任何软件包，尽管流行的软件包更好，但效率是最重要的

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任何提示，谢谢

我们必须计算点S，有点p和线AB

首先定义向量

AP = P - A
AB = B - A

N是p在AB线上的投影，我们使用向量的点（标量）积计算它：

AN = AB * Dot(AP, AB) / Dot(AB, AB)

差别

PN = AB * Dot(AP, AB) / Dot(AB, AB) - AP

对称（反射）点

示例是2D，但这种方法也适用于n维情况

S = P + 2 * PN  = 
    P + 2 * AB * Dot(AP, AB) / Dot(AB, AB) - 2 * AP