Python 向量化大整数乘法

我对计算一个大的NumPy数组感兴趣。我有一个大数组

a

，其中包含一组数字。我想计算这些数字不同组合的总和。数据结构如下：

A = np.random.uniform(0,1, (3743, 1388, 3))
Combinations = np.random.randint(0,3, (306,3))
Final_Product = np.array([  np.sum( A*cb, axis=2)  for cb in Combinations])

我的问题是，是否有一种更优雅、更节省内存的方法来计算它？当涉及到三维数组时，我发现使用

np.dot（）

很令人沮丧

如果有帮助，理想情况下，

最终产品的形状应该是（37433061388）。目前，
最终产品的形状是（30637431388），所以我可以通过重塑来达到目的。
不会提供所需的输出，除非您涉及可能包括
重塑的额外步骤。这里有一个
矢量化的
方法，使用它一次完成，无需任何额外的内存开销-

Final_Product = np.einsum('ijk,lk->lij',A,Combinations)

为了完整起见，这里有前面讨论过的
np.dot
和
重塑
-

M,N,R = A.shape
Final_Product = A.reshape(-1,R).dot(Combinations.T).T.reshape(-1,M,N)

运行时测试并验证输出-

In [138]: # Inputs ( smaller version of those listed in question )
     ...: A = np.random.uniform(0,1, (374, 138, 3))
     ...: Combinations = np.random.randint(0,3, (30,3))
     ...: 

In [139]: %timeit np.array([  np.sum( A*cb, axis=2)  for cb in Combinations])
1 loops, best of 3: 324 ms per loop

In [140]: %timeit np.einsum('ijk,lk->lij',A,Combinations)
10 loops, best of 3: 32 ms per loop

In [141]: M,N,R = A.shape

In [142]: %timeit A.reshape(-1,R).dot(Combinations.T).T.reshape(-1,M,N)
100 loops, best of 3: 15.6 ms per loop

In [143]: Final_Product =np.array([np.sum( A*cb, axis=2)  for cb in Combinations])
     ...: Final_Product2 = np.einsum('ijk,lk->lij',A,Combinations)
     ...: M,N,R = A.shape
     ...: Final_Product3 = A.reshape(-1,R).dot(Combinations.T).T.reshape(-1,M,N)
     ...: 

In [144]: print np.allclose(Final_Product,Final_Product2)
True

In [145]: print np.allclose(Final_Product,Final_Product3)
True

您可以使用。您当前的方法相当于：

np.tensordot(A, Combinations, [2, 1]).transpose(2, 0, 1)

注意末尾的
转置
，将轴按正确顺序排列

与
dot
一样，
tensordot
函数可以调用fast BLAS/LAPACK库（如果您安装了它们），因此对于大型阵列应该可以很好地执行。
谢谢！我还发现@ajcr的答案非常有用。我使用张量将
np.einsum
@Julien中使用的时间减半，我也喜欢ajcr的解决方案！我认为这是
dot
在这里所做的一个简洁版本。简短而简单，我喜欢@迪瓦卡：谢谢！我还是喜欢
einsum
不过：-）我也是！！当
einsum
推出一个3D数组时，我有这样的感觉，它不如简化为
2D
数组或最好是
标量数组那样有效。