Python 通过使用布尔矩阵执行高级索引来替换for循环

当处理维度（a，B，C）的三维矩阵“M”时，可以使用两个向量X和Y索引M，其中X的元素在[0，a]中，Y的元素在[0，B]中具有相同维度D

更具体地说，我在写作时理解这一点

M[X,Y,:]

对于D中的每个“i”，我们都要

最终生成DxC矩阵

现在假设

X is a numpy array of dim U, same concept as before
this time Y is a matrix UxL, where each row correspond to a Boolean numpy array 
(a mask)

请看下面的代码

for u in U:
    my_matrix[Y[u], X[u], :] += 1  # Y[u] is the mask that selects specific elements of the first dimension

我想在不使用for循环的情况下编写相同的代码。类似的内容

np.add.at(my_matrix, (Y, X), 1) # i use numpy.ufunc.at since same elements could occur multiple times in X or Y.

不幸的是，它返回以下错误

索引器错误：布尔索引与维度0上的索引数组不匹配；维度为L，但对应的布尔维度为1

执行分配时也会发现此问题

for u in U:
    a_matrix[u, Y[u], :] = my_matrix[Y[u], X[u], :]

---

你知道我该如何优雅地解决这个问题吗？

简单使用通常的nd数组形状的奇特索引的简单方法不太可能解决你的问题。这就是为什么我这么说：

Y

有布尔行，它们告诉你在第一维度上使用哪些索引。所以

Y[0]

和

Y[1]

可能具有不同数量的

True

元素，因此

Y

行将沿第一维度以不同长度分割子阵列。换句话说，数组形状的索引无法转换为矩形子阵列

但是如果你想一想你的索引数组意味着什么，就有一条出路。

Y

的行准确地告诉你要修改哪些元素。如果我们把所有的索引整理成一个巨大的1d奇特索引集合，我们可以沿着我们要索引的第一个维度精确地定位每个

（x，Y）

点

特别是，考虑下面的例子（顺便提一下你的问题）：

A

是shape

（4,3,2）

，

Y

是shape

（3,4）

（第一行和最后一行故意相同），

X

是shape（3，）`（第一行和最后一行故意相同）。让我们将布尔索引转换为线性索引的集合：

U,inds = Y.nonzero()
#U: array([0, 0, 1, 1, 1, 2, 2])
#inds: array([0, 3, 0, 1, 2, 0, 3])

如您所见，

U

是

Y

中每个

True

元素的行索引。这些索引给出了

Y

行与

X

元素之间的对应关系。第二个数组，

inds

是沿第一维的实际线性索引（对于给定行）

我们几乎完成了，我们只需要将

inds

的元素与

X

中对应的第二维度索引配对。这实际上相当简单：我们只需要用

U

索引

X

总而言之，以下两个是相同问题的等效循环和奇特索引解决方案：

B = A.copy()
for u in range(X.size):
    A[Y[u],X[u],:] += 1
U,inds = Y.nonzero()
np.add.at(B,(inds,X[U]),1)

A

使用循环进行修改，

B

使用

np.add.at

进行修改。我们可以看到两者相等：

>>> (A == B).all()
True

---

如果你看一看这个例子，你会发现我故意复制了第一组和第三组索引。这表明

np.add.at

可以正确地处理这些奇特的索引，包括在输入时多次出现的累积索引。（打印

B

并与

A

的初始值进行比较，您可以看到最后的项目增加了两次。）

您能否给出一个最小的工作示例，可以使用3x3x2矩阵或易于可视化的东西？为了确保我理解，

Y

是一个2D矩阵，

Y[u]

是索引

Y

维度的1D掩码。但是

X

是1D矩阵，因此

X[u]

是单个元素。换句话说，在working for循环中，每次只在

Y

所指示的所有三个维度的行中向单个列添加1。因此

Y[u]

可能表示一些相同的行，这相当于将1多次添加到这些元素中。是否正确？如果是这样，我认为最好的方法是先折叠

Y

向量，然后计算一个求和矩阵来添加到整个元素中。@AlexanderReynolds正确。我用一个进一步的分配问题，

B = A.copy()
for u in range(X.size):
    A[Y[u],X[u],:] += 1
U,inds = Y.nonzero()
np.add.at(B,(inds,X[U]),1)

>>> (A == B).all()
True