Python 在四维空间中求点与曲线之间的最小距离

我有这样一个四维向量：

[[0.337, 0.021, 0.482, 0.352], [0.342, 0.035, 0.481, 0.334], [0.337, 0.023, 0.479, 0.338], [0.349, 0.042, 0.475, 0.310], [0.342, 0.019, 0.437, 0.361], [0.346, 0.017, 0.491, 0.343]]

还有一点，比如说：

[0.337938850308642, 0.04, 0.4749251700680273, 0.3229812077012536]

最有效的方法是什么

找到拟合这些点的多项式曲线（最小二乘法？），以及

找到点和拟合向量的曲线之间的最小距离

我需要在递归优化算法中实现这一点，所以执行时间很重要

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谢谢

找到最适合这些点的曲面

定义“曲面”和“最适合”。我编辑了，希望这更清晰一些！谢谢在第一个片段中有4个4D向量。你说你在寻找一个可以弯曲的曲面，但是可能有无限多个这样的曲面。除非曲面是一个平面，否则有太多的解给你一个有意义的答案。通过4D中的多项式曲线，你是否理解一个函数

f（t）=（f1（t）、f2（t）、f3（t）、f4（t））

使得每个分量都是多项式？在这种情况下，您可以简单地对每个组件进行多项式插值？距离可以通过求一个实函数的最小值来求，这个实函数可以通过分析导数来求。这里有点费时的数学，但应该没有那么难。我在这里缺乏数学素养，很抱歉。我有4个4维的点作为例子，实际上，我有1000个4维的点（为了清晰起见，我会编辑）。作为多项式曲线，我理解曲线拟合，就像这里的第一个答案：，除了这是3D，我需要第四维。我不太清楚它背后的术语：(