Python 给定2个矢量大小和它们之间的角度，找到端点

我有一个三维向量AB和向量BC。我也有这两个向量的大小。我也知道向量AB和向量BC之间的角度。此外，我还知道A和B的坐标

我想找到C的坐标

更具体地说，对于一个固定长度的向量AB，我想用上面提供的信息构造很多不同大小的向量，以及AB和“待构造向量”之间的固定角度

我知道的一种方法是找到端点C的XY和z坐标，但在3D中需要2个角度，我只有一个，所以我想不出解决方案

请帮帮我

---

谢谢

如果您想要一个算法来选择无限多个这样的点中的一个，也许以下算法适合您：

将numpy导入为np
def帧_旋转（v）：
i=np.argmin（v）
E=np.零（3）
E[i]=1
U=np.empty（（3,3），dtype=float）
U[0，：]=v
U[2，：]=np.cross（v，E）
U[2，：]=U[2，：]/np.linalg.norm（U[2，：]））
U[1，：]=np.cross（U[2，：]，U[0，：]））
返回英国
def find_a_point_C（a、B、长度、角度）：
AB=B-A
长度_AB=np.linalg.norm（B-A）
AB=AB/长度
角度=角度*np.pi/180
C=np.array（[np.cos（角度），np.sin（角度），0]）
C=长度_BC*C
C[0]=C[0]+长度
U=帧旋转（AB）
返回U.dot（C）+A
def cos_角（v，w）：
返回v.dot（w）/（np.linalg.norm（v）*np.linalg.norm（w））
A=np.数组（[1,3,2]）
B=np.数组（[2,7,7]）
长度_BC=3
角度=60度
C=查找点C（a、B、长度、角度）
印刷品（C）
#正确性测试
印刷品（np.linalg.norm（C-B））
打印（cos_角（B-A，C-B））
打印（cos_角度（B-A，C-B）-np.cos（角度*np.pi/180））

没有唯一的解决方案。C的轨迹是一个圆，有无穷多个解。此外，这似乎不是一个编程问题。我可能会更好地问你的问题。你好，谢谢你的回答。事实上，我正试图通过编写代码来构造一个树结构。我有一个向量，我想通过提供一个角度和一个长度从它的端点构造另一个向量，然后找到它的端点。如前所述，我支持它，3D中没有唯一的点C满足你的条件，但有一整圈。你的问题没有足够的约束。除非以某种方式限制C的位置（例如，特定平面），否则无论使用何种坐标系和表示法，C都没有唯一的解决方案。