Python 循环和大数的素数和

我正在运行以下代码来查找前10000000个素数的和。 我如何优化它，使它不会永远得到结果（素数之和）

sum=0
num=2
迭代器=0
而迭代器则可以使用。查找前n个素数的方法要快得多。
您可以使用。找到前n个素数的方法要快得多。
第10000000个素数大约是
n*ln（n）+n*ln（ln（n））
或
~188980383
。。。然后你可以使用一个筛子来找到该值下的所有素数（丢弃任何额外的…（即当使用1000万时，你将得到大约50k个额外的素数，注意这对我来说大约需要8秒））

另见：

另请参见：
第10000000个素数约为
n*ln（n）+n*ln（ln（n））
或
~188980383
。。。然后你可以使用一个筛子来找到该值下的所有素数（丢弃任何额外的…（即当使用1000万时，你将得到大约50k个额外的素数，注意这对我来说大约需要8秒））

另见：

另请参见：
事实证明，通过使用正确的切片，在Python中实现该功能相当简单。所以你可以用它来恢复n个第一个素数并求和

Joran Beasley的回答中指出，第n个素数的上界是
n*ln（n）+n*ln（ln（n））
，我们可以使用它，然后讨论额外的素数。注意，这个界限不适用于小于6的n

from math import log

def sum_n_primes(n):
    # Calculate the upper bound
    upper = int(n * ( log(n) + log(log(n))))

    # Prepare our Sieve, for readability we make index match the number by adding 0 and 1
    primes = [False] * 2 + [True] * (upper - 1)

    # Remove non-primes
    for x in range(2, int(upper**(1/2) + 1)):
        if primes[x]:
            primes[2*x::x] = [False] * (upper // x - 1) # Replace // by / in Python2

    # Sum the n first primes
    return sum([x for x, is_prime in enumerate(primes) if is_prime][:n])

它需要几秒钟，但输出10000000个第一个素数的总和是
870530414842019

如果您需要n更高，一个解决方案是。
事实证明，通过使用正确的切片，在Python中实现n非常简单。所以你可以用它来恢复n个第一个素数并求和

Joran Beasley的回答中指出，第n个素数的上界是
n*ln（n）+n*ln（ln（n））
，我们可以使用它，然后讨论额外的素数。注意，这个界限不适用于小于6的n

from math import log

def sum_n_primes(n):
    # Calculate the upper bound
    upper = int(n * ( log(n) + log(log(n))))

    # Prepare our Sieve, for readability we make index match the number by adding 0 and 1
    primes = [False] * 2 + [True] * (upper - 1)

    # Remove non-primes
    for x in range(2, int(upper**(1/2) + 1)):
        if primes[x]:
            primes[2*x::x] = [False] * (upper // x - 1) # Replace // by / in Python2

    # Sum the n first primes
    return sum([x for x, is_prime in enumerate(primes) if is_prime][:n])

它需要几秒钟，但输出10000000个第一个素数的总和是
870530414842019

如果您需要n更高，一种解决方案是。
使用质数筛可能不好的做法是命名一个重写内置函数的变量（例如，
sum
）。此外，
iterator
在Python中有一个非常特殊的含义，所以我也避免将其作为变量名。可能重复的是，不需要更改任何内容，它不会永远运行。使用素筛可能是命名重写内置函数的变量（例如，
sum
）的错误做法。此外，
iterator
在Python中有一个非常特殊的含义，所以我也避免将其作为变量名。可能的重复不需要更改任何内容，它不会永远运行。这不是要在N下查找所有素数。。。这与第n个素数有很大的不同（但你在本质上是对的）@JoranBeasley是的，这就是问题所要问的，也是我在回答中所指定的。这会找到前n个素数，你可以用它来计算和。。。它要求的是前1000万个素数的总和。。。不是1000万以下的所有素数之和（大约有650k个素数不到1000万）@JoranBeasley哦，我明白了。好吧，我的错。这不是找到N下的所有素数吗。。。这与第n个素数有很大的不同（但你在本质上是对的）@JoranBeasley是的，这就是问题所要问的，也是我在回答中所指定的。这会找到前n个素数，你可以用它来计算和。。。它要求的是前1000万个素数的总和。。。不是1000万以下的所有素数之和（大约有650k个素数不到1000万）@JoranBeasley哦，我明白了。好吧，我的错。