Python 平方欧几里得距离是一个可接受的启发式吗？

我有一个网格，如图所示。到目前为止，我已经实现了以下函数作为我的启发式函数。所以这个游戏的目标是收集这个网格上的所有数字。起点A

曼哈顿距离，然后取其最大值来计算启发式

所有曼哈顿距离与放置的数字之和。（我认为这是不允许的，因为它高估了达到目标的距离，如果我错了，请纠正我）

我的问题是，第一种方法扩展的状态比我需要的多，而第二种方法是不允许的。目前，我正在实施自己的启发式方法

我想到了这个想法，计算从A到2，然后到1，然后到3和0的距离的平方欧几里德距离。没有收集号码的命令。然而问题是欧几里德距离虽然是容许的，但它扩展了太多的状态。你能帮我找到一个合适的距离或方法来完成我的任务吗

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谢谢大家!

我怀疑您在解释您的方法时遇到了困难，因为这个问题没有用于定义“可接受性”的简单、单一目标范例。相反，你有一个小的TSP（旅行推销员问题），在其中你可以收集4个项目中的任何一个！命令。您没有描述您在方法中使用的距离，但没有简单的计算。添加所有10个距离（对于n=5个节点；5x4/2）只会超出开销，因为您将只遍历其中的4条边。同样，将从A到每个项目的距离相加也是错误的

相反，您需要在路径的每条边上使用启发式，添加，然后为考虑中的四条边路径生成启发式估计。对于这种处理，欧几里德距离是可以接受的——但它的平方不是：它严重高估了，并且使用了错误的单位（面积，而不是距离）。曼哈顿距离可能对您更有利

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请注意，在本例中，您遇到了一个问题，因为根据您的启发式，edge 3-0将被低估4到5倍。

可接受的启发式永远不会高估达到目标（收集所有硬币）的距离（每个区块1）。事实上，这与旅行商问题（tsp）密切相关。我建议查阅一些关于tsp和他们使用的启发法的文献。

    distance = abs(A_x-x_i)+abs(A_y-y_i)
    if distance > manhMax:
       manhMax = distance