Python 生成峰度大于3的随机正态分布

正态分布的峰度为3。随着分布中异常值的增加，尾部变得“胖”，峰度增加超过3

如何在峰度大于3（最好是5-7）的两个数字之间生成随机分布

导入

import numpy as np
import scipy.stats import kurtosis

在0.01-0.10之间随机均匀

# Random Uniform Distribution
runif = np.random.uniform(0.01, 0.10, 10000)

kurtosis(runif, fisher=False)

lower = 0.01
upper = 0.10
mu = (upper)/2
sigma = 0.01
N = 10000
retstats = scipy.stats.truncnorm.rvs((lower-mu)/sigma,(upper-mu)/sigma,loc=mu,scale=sigma,size=N)

mean = .05
stdev = .01  # 99.73% chance the sample will fall in your desired range

values = [gauss(mean, stdev) for _ in range(10000)]

kurtosis(values, fisher=False)

1.812489101330156

0.01-0.10之间的随机正态分布

# Random Uniform Distribution
runif = np.random.uniform(0.01, 0.10, 10000)

kurtosis(runif, fisher=False)

lower = 0.01
upper = 0.10
mu = (upper)/2
sigma = 0.01
N = 10000
retstats = scipy.stats.truncnorm.rvs((lower-mu)/sigma,(upper-mu)/sigma,loc=mu,scale=sigma,size=N)

mean = .05
stdev = .01  # 99.73% chance the sample will fall in your desired range

values = [gauss(mean, stdev) for _ in range(10000)]

kurtosis(values, fisher=False)

3.015004351756201

随机正常，肥尾在0.01-0.10之间

# Random Uniform Distribution
runif = np.random.uniform(0.01, 0.10, 10000)

kurtosis(runif, fisher=False)

lower = 0.01
upper = 0.10
mu = (upper)/2
sigma = 0.01
N = 10000
retstats = scipy.stats.truncnorm.rvs((lower-mu)/sigma,(upper-mu)/sigma,loc=mu,scale=sigma,size=N)

mean = .05
stdev = .01  # 99.73% chance the sample will fall in your desired range

values = [gauss(mean, stdev) for _ in range(10000)]

kurtosis(values, fisher=False)

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由于峰度不是正态分布函数的参数之一，因此必须使用另一种方法生成近似正态分布的函数。事情变得复杂了。看看这个：

上面的链接给出了使用R（sigh）代码的示例，但我认为它足够简单，可以让您用Python编写等效代码。这是我所知道的几种扩展（即功能分层）之一，它们允许您实现这一点

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不幸的是，据我所知，没有简单的解决方案。

因为峰度不是正态分布函数的参数之一，所以必须使用另一种方法生成近似正态分布的函数。事情变得复杂了。看看这个：

上面的链接给出了使用R（sigh）代码的示例，但我认为它足够简单，可以让您用Python编写等效代码。这是我所知道的几种扩展（即功能分层）之一，它们允许您实现这一点

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不幸的是，据我所知，没有简单的解决方案。

正态分布的峰度总是为3。均匀分布的峰度为9/5。长尾分布的峰度大于3。例如，拉普拉斯的峰度为6。[请注意，这些分布通常是根据超额峰度定义的，即等于实际峰度减3.]见下表：

然而，通过切断尾巴，你只能减少峰度。通过切尾，不可能产生峰度大于3的正态分布。为了生成具有有限范围和高峰度的分布，您需要确保切割对尾部的影响最小，并从长尾（非正态）分布开始。通俗地说，您需要有一个非常尖锐的分布。我用拉普拉斯和一个小的指数衰减参数生成了下面的一个

将numpy导入为np
从scipy.stats导入峰度
最小范围=0.01
最大范围=0.10
中点=（最大范围+最小范围）/2
样本=10000
def过滤器尾部（x）：
返回x[（x>=min_range）&（x正态分布的峰度始终为3。均匀分布的峰度为9/5。长尾分布的峰度高于3。例如，拉普拉斯分布的峰度为6。[请注意，这些分布通常是根据超额峰度定义的，即等于实际峰度减3.]见下表：

但是，通过切断尾部，只能降低峰度。通过切断尾部，不可能生成峰度高于3的正态分布。为了生成具有有限范围和高峰度的分布，需要确保切断对尾部的影响最小，并从长尾开始（非正态）分布。通俗地说，你需要有一个非常尖尖的分布。我用拉普拉斯和一个小的指数衰减参数生成了下面的分布

将numpy导入为np
从scipy.stats导入峰度
最小范围=0.01
最大范围=0.10
中点=（最大范围+最小范围）/2
样本=10000
def过滤器尾部（x）：
返回x[（x>=最小范围）&（x谢谢！这太完美了！谢谢！这太完美了！