Python Numpy einsum（）用于旋转网格网格

我有一组使用meshgrid（）生成的三维坐标。我希望能够围绕3个轴旋转这些

我尝试分解网格并在每个点上旋转，但是网格太大，我的内存不足

使用einsum（）在2d中解决此问题，但在将其扩展到3d时，我无法确定字符串格式

我已经阅读了其他几页关于einsum（）及其格式字符串的内容，但还没有弄清楚

编辑：

我称我的网格轴为X、Y和Z，每一个都是形状（213、48、37）。另外，当我试图将结果放回网格时，实际的内存错误出现了

当我尝试“分解”它进行逐点旋转时，我使用了以下功能：

def mg2coords(X, Y, Z):
    return np.vstack([X.ravel(), Y.ravel(), Z.ravel()]).T

我将结果循环如下：

def rotz(angle, point):
    rad = np.radians(angle)
    sin = np.sin(rad)
    cos = np.cos(rad)
    rot = [[cos, -sin, 0],
           [sin,  cos, 0],
           [0, 0, 1]]

    return np.dot(rot, point)

---

旋转后，我将使用要插值的点。

处理您的定义：

In [840]: def mg2coords(X, Y, Z):
        return np.vstack([X.ravel(), Y.ravel(), Z.ravel()]).T

In [841]: def rotz(angle):
        rad = np.radians(angle)
        sin = np.sin(rad)
        cos = np.cos(rad)
        rot = [[cos, -sin, 0],
               [sin,  cos, 0],
               [0, 0, 1]]
        return np.array(rot)
        # just to the rotation matrix

定义示例网格：

In [842]: X,Y,Z=np.meshgrid([0,1,2],[0,1,2,3],[0,1,2],indexing='ij')    
In [843]: xyz=mg2coords(X,Y,Z)

逐行旋转它：

In [844]: xyz1=np.array([np.dot(rot,i) for i in xyz])

等效

einsum

逐行计算：

In [845]: xyz2=np.einsum('ij,kj->ki',rot,xyz)

它们匹配：

In [846]: np.allclose(xyz2,xyz1)
Out[846]: True

或者，我可以将3个阵列收集到一个4d阵列中，并使用

einsum

旋转该阵列。此处

np.array

在开始处添加维度。因此，

dot

sum

j

维度为1，数组的3d如下：

In [871]: XYZ=np.array((X,Y,Z))
In [872]: XYZ2=np.einsum('ij,jabc->iabc',rot,XYZ)

In [873]: np.allclose(xyz2[:,0], XYZ2[0,...].ravel())
Out[873]: True

类似于

1

和

2

或者，我可以将

XYZ2

拆分为3个组件阵列：

In [882]: X2,Y2,Z2 = XYZ2
In [883]: np.allclose(X2,xyz2[:,0].reshape(X.shape))
Out[883]: True

---

如果要向另一个方向旋转，请使用

ji

而不是

ij

，即使用

rot.T

网格和旋转矩阵的尺寸是多少？“解开”是指你在链接中尝试了第二个答案吗？如果有更多的信息，我可以帮助您使用

einsum

，但我怀疑它是否更节省内存。Stll我们可以试试。@hpaulj，更具体地说，我试图从点重新创建网格网格。因为这组点旋转了15度，我打赌这会让网格变得疯狂。我现在正在研究是否可以使用点本身对3d数据进行插值。我发现我可以使用我在原始帖子中提到的循环旋转的点进行插值，而无需将它们放入网格中。但我仍然对您关于如何使用einsum（）进行3d旋转的想法非常感兴趣。谢谢我特别感谢您对代码所做的细微更改，例如返回矩阵而不是旋转坐标，从而节省了许多计算。还有列表理解。。。我总是忘记在我的代码中包含这些。感谢您展示了4d的扩展，我可能需要使用齐次坐标进行变换。