Python 斐波那契-非常大n个数的六个最高有效位（最右边）
我试图通过只保留最右边的六位数字来有效地计算第n个Fibonacci值，这个值可能非常大。例如，fib（1000000）将只返回546875 我知道一些递归矩阵求幂算法，我一直在测试一个O（logn）实现，如下所示-Python 斐波那契-非常大n个数的六个最高有效位（最右边）,python,fibonacci,Python,Fibonacci,我试图通过只保留最右边的六位数字来有效地计算第n个Fibonacci值，这个值可能非常大。例如，fib（1000000）将只返回546875 我知道一些递归矩阵求幂算法，我一直在测试一个O（logn）实现，如下所示- def solution(n): fibs = {0: 0, 1: 1} def fib(n): # recursive helper function if n in fibs: return fibs[n]
def solution(n):
fibs = {0: 0, 1: 1}
def fib(n):
# recursive helper function
if n in fibs:
return fibs[n]
if n % 2 == 0:
fibs[n] = ((2 * fib((n / 2) - 1)) + fib(n / 2)) * fib(n / 2) % 1000000
return fibs[n]
else:
fibs[n] = (fib((n - 1) / 2) ** 2) + (fib((n+1) / 2) ** 2) % 1000000
return fibs[n]
answer = fib(n)
return answer % 1000000
在n=1000000之前，所有答案似乎都有效。10的所有后面的指数都应该返回相同的答案吗？10^k其中k=[7,8,9,10…]全部返回546875（一百万的值）。我假设它们应该是，当你将它们模化10^6时，这些值有相同的零余数。所以我想知道这个实现是否正确？所以我做了一些简单的代码来证明/反驳你当前的定理，我偶然发现了这个特殊的模式：代码最后6位的斐波那契序列似乎每150万个序列重复一次 这是100万、1000万、1亿等值匹配的部分原因；1000万-900万=100万，但900万=6*150万 所以，为了回答您的问题，您需要在代码中实现的只是先将模n乘以1500000，然后计算您的答案，例如：
answer=fib（n%1500000）def solution(n):
fibs = {0: 0, 1: 1}
def fib(n):
# simple linear-time fib function
if n in fibs:
return fibs[n]
fibs[n] = (fibs[n-1]+fibs[n-2]) % 1000000
return fibs[n]
def find_repeating_length():
find_number = [0, 1] # find these two numbers of the sequence
for i in range(0, 10000001):
n_0 = fib(i)
if (n_0 in find_number):
print(str(n_0) + ":" + str(i))
def check(): # check that first 10,000,000 nums follow sequence
for i in range(2, 10000001):
n_0 = fib(i)
if (i >= 1500000):
left = n_0
right = fib(i - 1500000)
# if (left == right):
# print("Success at " + str(i) + " Values: " +
# str(n_0))
if (left != right):
return("Fail at " + str(i) + " Values: " +
str(n_0) + ":" + str(right))
return "Success, repeats"
find_repeating_length()
print(check())
solution()
为什么第8行、第11行和第15行有
%1000000