Python 如何从numpy中的两个向量得到所有对的笛卡尔积？

这几乎与相同，但在numpy中，对于某些维度上的矩阵：

我有两个长度为n的矩阵，

A

和

B

，例如

n = 1000
A = np.random.rand(n, 3, 4, 5)
B = np.random.rand(n, 3, 4, 5)

我想要一个新的矩阵

C

，其中每个元素（

C[I]

）都是一个形状矩阵

（2,3,4,5）

：

C[I][0]

是

a[k]

，而

C[I][0]

是

B[k]

，对于一些

k

，其中，

A

和

B

中的元素对另一个元素中的其他元素选择一次

一个更具体的例子：

A = [elem1, elem2, elem3]
B = [elem4, elem5, elem6]

然后

---

我知道我可以使用itertools来构建它，但我认为它已经存在，而且速度更快。

从更简单的理解角度来看，基于作业的方法是有意义的。因此-

dt = np.result_type(A.dtype,B.dtype)
s = A.shape
C = np.empty((s[0],)+(2,)+s[1:],dtype=dt)
C[:,0] = A
C[:,1] = B

这可以通过一个班轮的堆叠操作来简化-

C = np.stack((A,B),axis=1)

关于这两种方法如何解决它的一些解释：

一条直线基本上是在B之后叠加A。在第一种方法中，结果是沿第二个轴-s[0]，）+（2，）+s[1:]的2元素Ndaray。因此，off A和off B的每个元素沿着该轴交错。此堆叠操作有一个NumPy内置的np.stack，这是第二种方法。因此，这两者是等价的，可以解决我们的问题

还有一些验证：

问题是问-

一个新的矩阵C，其中每个元素（C[i]）都是形状为（2,3,4,5）的矩阵。因此，
C
的形状是
（n，2,3,4,5）
。堆叠沿第二个轴进行。此外，根据我的理解，这个问题是要求
C[k][0]
=
A[k]
用于
k=0..n
和
C[k][1]
=
B[k]
用于
k=0..n
。让我们证明这一点-

In [323]: n = 1000
     ...: A = np.random.rand(n, 3, 4, 5)
     ...: B = np.random.rand(n, 3, 4, 5)

In [324]: C = np.stack((A,B),axis=1)

In [325]: np.all([np.allclose(C[i][0],A[i]) for i in range(1000)])
Out[325]: True

In [326]: np.all([np.allclose(C[i][1],B[i]) for i in range(1000)])
Out[326]: True

检查这里的解决方案：它可能会帮助你！您所描述的是笛卡尔积，而不是叉积（可能是您自己没有找到解决方案的原因）。提供了一个numpy内置解决方案，以及作者所谓的“近乎规范的笛卡尔产品”的慷慨实现。发布的解决方案对你有用吗？@divakar将在周日我回来工作时检查。不worry@Gulzar温和提醒-发布的解决方案对你有用吗？请解释为什么一行线等同于五行线，以及它如何提供所有的对？@Gulzar补充道。这回答了你的问题吗？
In [323]: n = 1000
     ...: A = np.random.rand(n, 3, 4, 5)
     ...: B = np.random.rand(n, 3, 4, 5)

In [324]: C = np.stack((A,B),axis=1)

In [325]: np.all([np.allclose(C[i][0],A[i]) for i in range(1000)])
Out[325]: True

In [326]: np.all([np.allclose(C[i][1],B[i]) for i in range(1000)])
Out[326]: True