Python 具有三个3x3内核的6x6阵列的二维互相关

我有一个6x6矩阵：例如矩阵

a

array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15, 16, 17],
       [18, 19, 20, 21, 22, 23],
       [24, 25, 26, 27, 28, 29],
       [30, 31, 32, 33, 34, 35]])

我还有一个3x3x3矩阵：例如矩阵

B

array([[[ 1, 7, 2],
        [ 5, 9, 3],
        [ 2, 8, 6]],

       [[ 3, 4, 6],
        [ 6, 8, 9],
        [ 4, 2, 8]],

       [[ 6, 4, 7],
        [ 8, 7, 8],
        [ 4, 4, 7]]])

最后，我有一个3x4x4x4矩阵

C

，（4行，4列，3维），它是空的（用

0

s填充）

我想把

B

（即

[1，：，：]

，

[2，：，：]

，

[3，：，：，：]

）的每个“三维”乘以

A

。然而，对于每个维度，我想在“窗口”中乘以

B

，每次在

A

上滑动1，直到我不能再往前走，在这一点上，我移回到开始，向下滑动1个单位，然后再次在

B

与

A

之间逐个滑动，直到结束，然后向下移动并重复，直到你不越过边界。结果存储在矩阵

C

的相应“三维”中。因此，我的结果将是一个

[3x4x4x4]

矩阵

例如，（乘法是给出标量值的点积，

np.sum（（np.multiply（x，y））

），所以

想象

B

“overtop”of

A

，从右角开始，我将

A

的3x3部分乘以

B

s[1x3x3]部分，将结果存储在

C

中

参考

C

第一维度中的第一个单元（位于第一行和第一列）

C[1,0,0]

=340。因为

[[0,1,2]，[6,7,8]，[12,13,4]

点积

[[1,7,2]，[5,9,3]，[2,8,6]

将

B

矩阵在

A

上滑动1，并将我的第二个结果存储在

C

C[1,0,1]

=383。因为

[[1,2,3]，[7,8,9]，[13,14,15]

点积

[[1,7,2]，[5,9,3]，[2,8,6]

然后再次对

B[2，：，：]和
B[3，：，：]
在
A
上滑动，并分别存储在
C2，：，：]
和
C[3，：，：，：]
中

做这件事的好方法是什么？
我想你问的是三种不同内核的二维互相关，而不是简单的矩阵乘法

下面的代码并不是实现这一点的最有效方法，但这是否为您提供了所需的答案？我用它来实现二维相关

>>> from scipy.signal import correlate2d
>>> C = np.dstack([correlate2d(A, B[:, :, i], 'valid') for i in range(B.shape[2])])
>>> C.shape
(4, 4, 3)
>>> C
array([[[ 333,  316,  464],
        [ 372,  369,  520],
        [ 411,  422,  576],
        [ 450,  475,  632]],

       [[ 567,  634,  800],
        [ 606,  687,  856],
        [ 645,  740,  912],
        [ 684,  793,  968]],

       [[ 801,  952, 1136],
        [ 840, 1005, 1192],
        [ 879, 1058, 1248],
        [ 918, 1111, 1304]],

       [[1035, 1270, 1472],
        [1074, 1323, 1528],
        [1113, 1376, 1584],
        [1152, 1429, 1640]]])

这里有一种更“有趣”的方法，它不使用scipy，而是使用。我不确定它是否更有效：

>>> import numpy.lib.stride_tricks as st
>>> s, t = A.strides
>>> i, j = A.shape
>>> k, l, m = B.shape
>>> D = st.as_strided(A, shape=(i-k+1, j-l+1, k, l), strides=(s, t, s, t))
>>> E = np.einsum('ijkl,klm->ijm', D, B)
>>> (E == C).all()
True

我不认为你在问什么，我也不理解你的自定义定义，即组合矩阵和点乘法以得到4x4x3的结果。你想做的对我来说更像，而不是矩阵乘法。。。这就是你想要的吗？你正在经历一个数学问题还是一个编程（实现）问题？是的，我正在尝试使用Numpy和no-CovNet工具包@Praveen构建一个非常简单的CNN的卷积部分。如果我在两个3x3矩阵上使用Numpy.dot（），我将得到一个3x3矩阵，但是我正在尝试将点积作为标量值@smci获取。您想使用
correlate
而不是
convolve
<代码>关联

不会在点积之前先旋转内核。如果您查看示例计算，内核没有旋转。@rayryeng这是一个很好的观点。我们不想让轴翻转，没错

scipy.signal.correlate

应该在不旋转每个内核的情况下执行相同的工作。。。。或者您可以自己旋转内核，并让

卷积

撤消旋转。不管怎样。。。但这是正确的答案。请投我一票。“我正要写答案，你抢先给了我。”“Praveen，如果还不算太晚的话，我真的被你的输出搞糊涂了。”。我所说的[4x4x3]是指具有4行、4列和3维的矩阵。我意识到我应该写[3x4x4]。这是因为3x3窗口只能装入6x6矩阵4次，而不会超出边界。我真的不明白怎么会有4个输出和3个内核。Thanks@Bn.F76一个

（4，4，3）

数组正是您想要的，三个内核沿着最后一个轴。如果您想要

（3，4，4）

数组，只需尝试

C.transpose（2，0，1）

，它将移动前面的最后一个轴，这样当您打印出来时，您将看到三个4x4矩阵。