Python 熊猫：在不考虑顺序的情况下对两列中的值进行计数

我有一个表格的数据框

df = pd.DataFrame({'1':['a','b','c'], '2':['b','a','d'], '3':['0.7','0.6','0.1']}).

我想在这个数据框中添加一列，其中包含特定行出现的次数，而不考虑顺序（因为前两列是无向图的节点）。此外，我想合并那些仅在前两列的顺序上不同的行，并取第三列中数字的平均值。在这种情况下，它应该是

df = pd.DataFrame({'1':['a','c'], '2':['b','d'], '3':['0.65','0.1'], '4':['2','1']}).

还可以考虑数据帧包含超过100.000行。

使用-

a=df[['1','2']].values
a.sort(axis=1)
df[['1','2']] = a
df.groupby(['1','2'])['3'].agg(['count','mean']).reset_index()

输出

    1   2   count   mean
0   a   b   2   0.65
1   c   d   1   0.10

或

df[['1','2']] = df[['1','2']].sort_values(1,axis=1)
df.groupby(['1','2'])['3'].agg(['count','mean']).reset_index()

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然后对前两列进行排序？