Python 从行列式到多项式方程 问题:

你好,

我正在解决以下问题：

我有一个行列式3x3。它充满了数字，其中有一个变量x。这个行列式可以转化为一个多项式方程。我可以找到这个方程的根，然后用。然而，从行列式到多项式方程的转换肯定是漫长的

所以我的问题是：

从行列式多项式方程有简单的方法吗？（f.e.使用sympy）

附加信息 您可以想象这样的转移：

---

对于较大的矩阵3x3，当每个成员都可以是三次或四次多项式时，您可以从行列式中得到大约200个多项式，您必须对它们进行排序和求和。

这在

sympy

中很简单：

import sympy
import numpy as np

x = sympy.Symbol('x')
m = sympy.Matrix([[1 + x, 2], [x - 5, x**2 - 2*x + 3]])
print(m.det())
print(m.det().as_poly().coeffs())

印刷品：

x**3 - x**2 - x + 13
[1, -1, -1, 13]

---

在

sympy

中它很简单：

import sympy
import numpy as np

x = sympy.Symbol('x')
m = sympy.Matrix([[1 + x, 2], [x - 5, x**2 - 2*x + 3]])
print(m.det())
print(m.det().as_poly().coeffs())

印刷品：

x**3 - x**2 - x + 13
[1, -1, -1, 13]

---

通常对大于3的矩阵进行特征值分析。不使用多项式。使用QR、Householder、Givens等算法。通常对大于3的矩阵进行特征值分析。不使用多项式。使用QR、Householder、Givens等算法。