Python 计算积分：一个线性解？

我正在编写一个程序来寻找函数的积分，在这个程序中，用户指定矩形的数量、开始和停止

注意：我使用的是矩形的左端点

我的功能运行得很好（至少看起来很完美）。但是，我想看看是否可以为它编写一行程序，但不确定如何编写，因为我正在使用

eval（）

。这是我的原始代码：

def integral(function, n=1000, start=0, stop=100):
    """Returns integral of function from start to stop with 'n' rectangles"""
    increment, rectangles, x = float((stop - start)) / n, [], start
    while x <= stop:
        num = eval(function)
        rectangles.append(num)
        if x >= stop: break
        x += increment
    return increment * sum(rectangles)

实际答案是

1000000/3

，因此我的函数给出了一个非常好的估计（仅针对1000个矩形）

我在一条航线上的尝试：

def integral2(function, n=1000, start=0, stop=100): rectangles = [(float(x) / n) for x in range(start*n, (stop*n)+1)]; return (float((stop-start))/n) * sum([eval(function) for x in rectangles])

然而，这并不是真正的一行，因为我使用的是分号。另外，它有点慢（需要几秒钟的时间，这非常重要），并且给出了错误的答案：

>>> integral2('x**2')
33333833.334999967

那么，对于这个函数是否可以使用一个线性解决方案呢？我不知道如何在同一个列表中实现

eval（）

和

float（x）/n

float（x）/n

在

范围

功能中实现一个虚拟“步骤”

谢谢

def integral2(function, n=1000, start=0, stop=100): return (float(1)/n) * sum([eval(function) for x in [(float(x) / n) for x in range(start*n, (stop*n)+1)]])

请注意，

integral

和

integral2

之间有很大区别：

integral2

生成

（停止*n）+1-（开始*n）

矩形，而

integral

只生成

n

矩形

---

---

---

或许更具可比性的

integral

翻译为：

def integral3(function, n=1000, start=0, stop=100): return (float(stop-start)/n) * sum([eval(function) for x in [start+(i*float(stop-start)/n) for i in range(n)]])

In [77]: %timeit integral3('x**2')
100 loops, best of 3: 7.1 ms per loop

---

当然，应该说，除了（反常的？）娱乐之外，把它变成一句台词是没有任何意义的：）

请注意，

integral

和

integral2

之间有很大区别：

integral2

生成

（停止*n）+1-（开始*n）

矩形，而

integral

只生成

n

矩形

---

---

---

或许更具可比性的

integral

翻译为：

def integral3(function, n=1000, start=0, stop=100): return (float(stop-start)/n) * sum([eval(function) for x in [start+(i*float(stop-start)/n) for i in range(n)]])

In [77]: %timeit integral3('x**2')
100 loops, best of 3: 7.1 ms per loop

---

---

当然，应该说，除了（反常的？）娱乐之外，把它变成一行代码是没有任何意义的：）

如果您将

函数作为Python
可调用的
本身来接收，则不需要使用
eval
您还可以使用
numpy.arange
函数生成浮点值列表

案例1:
函数
是一个Python
可调用的函数
案例2:
函数
不是Python
可调用的
如果将
函数
作为Python
可调用
本身接收，则不需要使用
eval
您还可以使用
numpy.arange
函数生成浮点值列表

案例1:
函数
是一个Python
可调用的函数
案例2:
函数
不是Python
可调用的
用numpy的linspace作弊怎么样

integrate = lambda F, n0, nf: sum([F(x)*(abs(nf-n0)/(abs(nf-n0)*300))for x in np.linspace(n0, nf, abs(nf-n0)*300)])

它采用函数F、下限n0和上限nf。以下是0到5之间的x**2的工作原理：

In [31]: integrate(lambda x: x**2, 0, 5)
Out[31]: 41.68056482099179

非常接近

编辑：这是我的linspace one班轮

linspace = lambda lo, hi, step:[lo + (hi-lo)/step*i + (hi-lo)/(step*step-1)*i for i in range(step)]

有一种方法可以把它变成一个完整的一行积分器。我把这个留给你，我的朋友
 用numpy的linspace作弊怎么样

integrate = lambda F, n0, nf: sum([F(x)*(abs(nf-n0)/(abs(nf-n0)*300))for x in np.linspace(n0, nf, abs(nf-n0)*300)])

它采用函数F、下限n0和上限nf。以下是0到5之间的x**2的工作原理：

In [31]: integrate(lambda x: x**2, 0, 5)
Out[31]: 41.68056482099179

非常接近

编辑：这是我的linspace one班轮

linspace = lambda lo, hi, step:[lo + (hi-lo)/step*i + (hi-lo)/(step*step-1)*i for i in range(step)]

有一种方法可以把它变成一个完整的一行积分器。我把这个留给你，我的朋友
 请记住，浮点数本质上是不准确的。试一试可能会有帮助。此外，一句话也不是什么值得努力的事情。现在很糟糕。@WaleedKhan我不想在我的程序中使用一行程序，因为它比较慢。我只是想知道这是否可能，如果可能，如何实现。顺便说一句，我会将一个可调用对象（例如lambda，一个函数，…）传递给函数，而不是传递给
eval
-它更干净，可以大大加快速度。@MatteoItalia同意-
lambda x:x**2
比
eval（'x**2'）好得多
请记住，浮点数本质上是不准确的。试一试可能会有帮助。此外，一句话也不是什么值得努力的事情。现在很糟糕。@WaleedKhan我不想在我的程序中使用一行程序，因为它比较慢。我只是想知道这是否可能，如果可能，如何实现。顺便说一句，我会将一个可调用对象（例如lambda，一个函数，…）传递给函数，而不是传递给
eval
-它更干净，可以大大加快速度。@MatteoItalia同意-
lambda x:x**2
比
eval（'x**2'）好得多
我的不是那么准确，尽管我的也不是那么准确
linspace = lambda lo, hi, step:[lo + (hi-lo)/step*i + (hi-lo)/(step*step-1)*i for i in range(step)]