Python scipy.optimize.minimize中的元素约束

我正在使用

scipy.optimize.minimize

的COBYLA方法来查找分类分布的参数矩阵。我需要强制每个参数都大于零，并且参数矩阵的行和是一列1

我不清楚如何在

scipy.minimize

中实现这一点，因为约束是针对非负性而不是真实性进行检查的。如果我只是将数组作为约束传递，那么最小化会引发一个异常

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有人知道如何实现这些约束吗？

第一个约束

x>0

可以非常简单地表达：

{'type':'ineq', 'fun': lambda x: x}

第二个约束是相等约束，COBYLA本机不支持该约束。但是，您可以将其表示为两个独立的不等式约束：

{'type':'ineq', 'fun': lambda x: np.sum(x, 0) - 1}  # row sum >= 1
{'type':'ineq', 'fun': lambda x: 1 - np.sum(x, 0)}  # row sum <= 1

{'type'：'ineq'，'fun'：lambda x:np.sum（x，0）-1}#行和>=1
{'type'：'ineq'，'fun'：lambda x:1-np.sum（x，0）}#row sum您需要执行
np.sum（x，1）==1
的等式约束和
x>=0
的不等式约束

但是，COBYLA方法只能处理不等式约束，如的文档中所述（请参阅解释
约束
参数的部分）。相反，您可以使用序列最小二乘编程（SLSQP），它支持这两种类型的约束。
minimize
函数应根据指定的约束自动为您选择正确的解算器

您需要的约束可以这样实现：

def ineq_constraint(x):
    """constrain all elements of x to be >= 0"""
    return x

def eq_constraint(x):
    """constrain the sum of all rows to be equal to 1"""
    return np.sum(x, 1) - 1


constraints = [{'type': 'ineq', 'fun': ineq_constraint},
               {'type': 'eq', 'fun': eq_constraint}]

result = minimize(objective_function, x0, constraints=constraints)

我实验室的一位成员提出了一个技巧，其中最后一列参数固定为一，参数由输出的softmax给出。这消除了对我提到的约束的需要。不过，我认为这个问题的答案对其他人还是有用的。这个建议不是很清楚，你能提供更多的细节吗？这很有效，谢谢！我有单独的不等式约束，所以我将继续使用COBYLA。我发现上限/下限技巧非常有效。只约束最小的元素而不是所有元素是非常聪明的。我必须记住这一点。它很聪明，但实际上会使模型更难求解，因为它引入了不连续性。也就是说，总的来说，这不是一个好主意。像min和max这样的函数将像瘟疫一样被避免。@ErwinKalvelagen你说得对-我将删除mins。我把它们放在那里的原因是。我已经很久没有使用那个解算器了，我没有意识到现在支持向量值约束。