Python 有没有办法通过符号派生来定义函数？

有没有办法通过符号派生来定义函数？比如说,

def f(x):return x**x
def df(x) : return diff(f(x),x)

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这个代码不起作用，因为

df（1）

不可能（

diff（f（1），1）

没有意义。）但是有没有办法利用“diff”的结果呢？打印

df（x）

时，有一个带有变量

x

的漂亮函数表单，非常整洁。

不需要Maple或Mathematica。Python有同情心

import numpy as np
from sympy import symbols, diff, lambdify

x = symbols('x')

def f(x):
    return x**x

def df(x):
    return diff(f(x))

print(df(x))

这将返回符号导数，

x**x*（log（x）+1）

。现在，这取决于你想用它做什么。似乎您想要计算数值，而不必知道导数是

x**x*（log（x）+1）

。Symphy推荐的计算许多数值的方法是使用其

lambdify

df_numeric = lambdify(x, df(x), modules=['numpy'])
df_numeric(5)

这是8154.4934763565643。您可以对照常规手动功能进行检查：

def df_manual(n):
    return n**n*(np.log(n) + 1)

df_manual(5)

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一切皆有可能。因此，问题应该是：是否已经有了一个内在的机制？没有。有这样的图书馆吗？不太可能，因为这需要对Python的内部结构（即函数对象）进行一些非常核心的黑客攻击。Python函数毕竟不是数学函数。如果你真的需要，那么我建议使用一些专门的数学语言（例如maple）。你对

diff

的定义在哪里？diff是一个进行符号微分的python命令。你也可以执行

打印（df（x）.subs（x，5））

。这首先是针对x推导的，然后在结果中将x替换为1。@Hannebambel是的！我刚才提到了

lambdify

，因为我假设询问者会对许多值使用该函数。但是

subs

对于一次性结果来说是可以的，正如这里的文档在比较两者时提到的（对于任何阅读的人来说都是一个有用的链接）：答案和评论都可以回答我的问题！Thanksworth完美地绘制了原始函数及其导数。lambdify中“modules=['numpy']”的作用是什么？lambdify（x，df（x），模=['numpy']）