用python加速montecarlo代码 考虑从[0，t ]递增顺序给出的y点。我们要考虑这些点位于圆周上。现在考虑点x也来自[ 0，t ]，并且也位于圆周T.圆周上。

我们说X和Y之间的距离是X中的每个点和Y中最近的点之间的绝对距离之和，这两个点都被认为位于一个圆中。将此距离写成Delta（X，Y）

我正试图找到一种快速的方法来近似计算X的所有可能旋转的圆之间的距离分布。我目前是通过蒙特卡罗模拟来实现这一点的。首先，这是我的代码来制作一些虚假数据

import random
import numpy as np
from bisect import bisect_left

def simul(rate, T):
    time = np.random.exponential(rate)
    times = [0]
    newtime = times[-1]+time
    while (newtime < T):
        times.append(newtime)
        newtime = newtime+np.random.exponential(rate)
    return times[1:]

我们现在可以打印出任何我们喜欢的距离统计数据。我对方差特别感兴趣

print "Variance is ", np.var(dists)

不幸的是，我需要做很多，目前大约需要16秒。我觉得这有点令人惊讶，它是如此缓慢。任何关于如何加快它的建议，我都非常感激

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编辑1。将迭代次数减少到100次（以前的值与我的计时不正确）。这现在在我的计算机上大约需要16秒

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编辑2。修复了takeClosest中的bug

编辑：我刚刚注意到性能优化有点过早，因为表达式

最近的\u数-t

不是“圆”上距离的任何定义的有效实现，而“圆”上的距离仅是开放线上的距离

样本测试用例（伪代码）：

请注意，圆

[0,10）

的定义意味着未定义

dist（0,10）

，但在极限范围内它接近0:

lim（dist（0,t），t->10）=0

圆上距离的正确实现是：

dist_of_t = min(t - closest_number_before_t,
                closes_number_after_t - t,
                T - t + closes_number_before_t,
                T - closest_number_after_t + t)

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原始答复：

您可以在

timesY

上旋转和迭代，而不是

timesX

，因为该数组要小一个数量级-与迭代所有元素（

O（n）

）相比，对

timeX

进行左对分可以忽略不计（

O（logn）

）

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但是我想，如果因为Python动态类型（每次尝试将其与其他值进行比较时，

timesX

中的~50000项中的每一项都必须检查其类型兼容性）=>将

timesX

和

timesY

转换为numpy数组应该会有所帮助，如果这不是足够的CPU加速的话（cython，numba，…）是您需要的功能

circle\u dist

可以用一个衬垫代替。因此，您可以将其插入外部

for i

循环：

sum（abs（最接近的（timesY，t）-t）表示时间x中的t）

此外，如果可能的话，您应该始终在一个步骤中分配像

dists

这样的数组，并避免多次追加元素

但是，不幸的是，这两项改进只节省了百分之几的计算时间

编辑1:将

np.abs（…）

替换为

abs（…）

在我的机器上（在缩小的数据集上）将计算时间减少50%

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编辑2:根据Aprillion的评论更新了一行程序。

你试过了吗？更适合这些类型的问题。@Aprillion感谢一个有趣的建议。谢谢。我希望在我走这条路线之前，他们可能会加快python/numpy/scipy的速度，因为numba的可移植性有问题。首先，您必须分析您的代码，以查看哪些操作的执行时间最长。嗯。

circle\u dist

is

O（n*logn）

我看不出有什么方法可以让算法更快-但是你可以尝试将

times

作为一个浮点数组，而不是动态类型的python数组..好主意。当切换

timesX

和

timesY

的速率时，看起来时间提高了90%左右。我不确定对r是否有任何影响结果。所以这取决于操作。我很高兴切换到numpy数组，但我无法切换比较顺序。你会得到一个完全不同的答案。只需切换到timesX=np.array（simul（1，t））timesY=np.array（simul（10，t））将时间加倍。然后从左对分更改为np.array将时间再增加50%…：（我不是

numpy

方面的专家，所以我不知道为什么这比纯Python慢。但是如果只是简单地切换顺序，你会得到不同的结果，你得到的结果不能定义为X和Y之间的

距离

——最多可以是“X到Y的距离”，而不是“在…和…”=>你确定你实现了正确的距离定义吗？对于这张图片，我使用了Excel饼图，其中包含3个系列

{3,3,4}，{1,1,1,1,1,1,1,1}，{4,2,4}

（看起来像甜甜圈的可以使用多个系列），编辑颜色（白色表示“透明”部分），删除所有标签，复制为图片并将其翻转（因此顶部的区域是连续的）并手动添加标签。您还可以使用生成器

sum（np.abs…

替换列表memory@Aprillion：噢，你的意思是

sum（abs（takeslestest（timesY，t）-t）表示timesX中的t）

？酷。我不知道这是可能的。：）

print "Variance is ", np.var(dists)

T = 10
X = [1, 2]
Y = [9]
dist(X, Y) = dist(1, 9) + dist(2, 9)
dist_on_line   = 8 + 7 = 15
dist_on_circle = 2 + 3 = 5

dist_of_t = min(t - closest_number_before_t,
                closes_number_after_t - t,
                T - t + closes_number_before_t,
                T - closest_number_after_t + t)