Python atan或atan2，我应该使用什么？

我的公式 f=arctan（ImZ/ReZ）

有两种选择：

选项1（atan）：

方案2（atan2）

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为什么这两个结果不同？

Atan采用单参数，Atan2采用两个参数。使用两个参数而不是一个参数的目的是收集输入符号的信息，以便返回计算角度的适当象限，这对于单参数Atan是不可能的

Atan2结果始终介于-pi和pi之间

参考：

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math.atan的文档字符串：

阿坦（x） 返回x的反正切（以弧度为单位）

math.atan2的文档字符串：

atan2（y，x） 返回y/x的反正切（以弧度为单位）。与atan（y/x）不同， 同时考虑x和y的符号

完整地说，以下是医生对atan2的看法：

math.atan2（y，x）返回atan（y/x），单位为弧度。结果介于两者之间 -圆周率和圆周率。平面中从原点到点（x，y）的矢量与正x轴形成此角度。atan2（）的要点是 它知道两个输入的符号，因此可以计算 角度的正确象限。例如，atan（1）和atan2（1，1） 都是pi/4，但atan2（-1，-1）是-3*pi/4

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所以很明显：输出是不同的，因为

ImZ

和

ImR

的符号

atan2

返回适当的象限，与

atan

不同的是，公式的角度是从0开始的逆时针方向，即x的正轴

对于x和y的任何值，都是2pi。对于x=y=0，结果未定义

f(x,y)=pi-pi/2*(1+sign(x))*(1-sign(y^2))-pi/4*(2+sign(x))*sign(y)
       -sign(x*y)*atan((abs(x)-abs(y))/(abs(x)+abs(y)))

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正如其他人所说，atan2需要两个参数才能正确确定输出角度的象限

但是，它仍然在

[-pi，pi]

之间输出一个角度，这并不总是有用的（第一和第二象限为正

[0，pi]

；第三和第四象限为负

[-pi，0]

）

可以定义一个

atan

函数，该函数返回

[0,2pi]

中的角度，如西奥多·帕纳戈斯所示

在TheodorePanagos的答案的基础上进行改进，下面是一个使用numpy的python版本

import numpy

# defining the atan function
myatan = lambda x,y: numpy.pi*(1.0-0.5*(1+numpy.sign(x))*(1-numpy.sign(y**2))\
         -0.25*(2+numpy.sign(x))*numpy.sign(y))\
         -numpy.sign(x*y)*numpy.arctan((numpy.abs(x)-numpy.abs(y))/(numpy.abs(x)+numpy.abs(y)))

#testing
u = numpy.array([[numpy.sqrt(3.0)/2.0,0.5],   # expected: 30
                 [0.5,numpy.sqrt(3.0)/2.0],   # expected: 60
                 [0.0,1.0],                   # expected: 90
                 [-0.5,numpy.sqrt(3.0)/2.0],  # expected: 120
                 [-numpy.sqrt(3.0)/2.0,0.5],  # expected: 150
                 [-1.0,0.0],                  # expected: 180
                 [-numpy.sqrt(3.0)/2.0,-0.5], # expected: 210
                 [-0.5,-numpy.sqrt(3.0)/2.0], # expected: 240
                 [0.0,-1.0],                  # expected: 270
                 [0.5,-numpy.sqrt(3.0)/2.0],  # expected: 300
                 [numpy.sqrt(3.0)/2.0,-0.5],  # expected: 330
                 [1.0,0.0]])                  # expected: 0 or 360
theta = myatan(u[:,0],u[:,1])
print(theta * 180.0/numpy.pi) # converting to degrees

输出：

[ 30.  60.  90. 120. 150. 180. 210. 240. 270. 300. 330.   0.]

---

它不能准确地输出360，但它一直到360，然后循环，正如预期的那样

atan2

实际上为你的角度提供了关于单位圆的正确象限。@DonkeyKong是的，我知道了@Georg Scholly错了——这是关于Python的。这是关于计算机语言功能的正确选择（适用于所有提供该功能的语言）。由于您使用的是复数，因此还有以下选项：

import numpy

# defining the atan function
myatan = lambda x,y: numpy.pi*(1.0-0.5*(1+numpy.sign(x))*(1-numpy.sign(y**2))\
         -0.25*(2+numpy.sign(x))*numpy.sign(y))\
         -numpy.sign(x*y)*numpy.arctan((numpy.abs(x)-numpy.abs(y))/(numpy.abs(x)+numpy.abs(y)))

#testing
u = numpy.array([[numpy.sqrt(3.0)/2.0,0.5],   # expected: 30
                 [0.5,numpy.sqrt(3.0)/2.0],   # expected: 60
                 [0.0,1.0],                   # expected: 90
                 [-0.5,numpy.sqrt(3.0)/2.0],  # expected: 120
                 [-numpy.sqrt(3.0)/2.0,0.5],  # expected: 150
                 [-1.0,0.0],                  # expected: 180
                 [-numpy.sqrt(3.0)/2.0,-0.5], # expected: 210
                 [-0.5,-numpy.sqrt(3.0)/2.0], # expected: 240
                 [0.0,-1.0],                  # expected: 270
                 [0.5,-numpy.sqrt(3.0)/2.0],  # expected: 300
                 [numpy.sqrt(3.0)/2.0,-0.5],  # expected: 330
                 [1.0,0.0]])                  # expected: 0 or 360
theta = myatan(u[:,0],u[:,1])
print(theta * 180.0/numpy.pi) # converting to degrees

[ 30.  60.  90. 120. 150. 180. 210. 240. 270. 300. 330.   0.]