Python 实现了方差方程，但它们不'；我不会有同样的结果

我有一个公式：$Var（X+Y）=Var（X）+2Cov（X+Y）+Var（Y）$。 我已经用python实现了这些，但是结果不一样。 谁能解释一下我的代码有什么问题吗

X = [random.randint(1,20) for i in range(10)]
Y = [random.randint(1,20) for i in range(10)]
X_PLUS_Y = [X[i]+Y[i] for i in range(len(X))]
print(statistics.variance(X_PLUS_Y)) # 108.23333333333333
print(statistics.variance(X)+2*Covariance(X,Y)+statistics.variance(Y))#105.07777777777777```

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很可能是计算协方差的方法有问题。如果我们使用numpy：

import numpy as np
import statistics
np.random.seed(123)

X = np.random.randint(1,20,10)
Y = np.random.randint(1,20,10)
X_PLUS_Y = X+Y

The variance of X + Y:

np.var(X_PLUS_Y,ddof=1)
147.4333333333333

statistics.variance(X_PLUS_Y.tolist())
147.43333333333334

协方差应如下所示：

np.cov(X,Y,ddof=1)
 
array([[47.56666667, 27.24444444],
       [27.24444444, 45.37777778]])

非对角值是我们需要的，但是你已经可以看到这个矩阵的和是方差，因此你有var（X）+2*cov（X，Y）+var（Y）：

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什么是

X

和

协方差

？很抱歉弄错了，这是我的第一个问题。协方差是一个计算两个列表协方差的函数。如果你自己写ti，你能在问题中包含代码吗？还有，

statistics

模块从何而来？您在计算中使用了哪些方差？可能是使用了样本方差而不是总体方差，这实际上会产生这种错误。

X.var(ddof=1) + 2*np.cov(X,Y,ddof=1)[0,1] + Y.var(ddof=1)
147.4333333333333