Python 试图绘制二元正态分布的等高线，won'；不适用于相关项

请参阅本教程：

以下是来自mplotlib.mlab的双变量_正规函数的原型：

bivariate_normal(X, Y, sigmax=1.0, sigmay=1.0, mux=0.0, muy=0.0, sigmaxy=0.0)

X和Y定义了网格，我们有关于二维均值和协方差项的参数。 正如你所看到的，在x和y之间的协方差的末尾有一个参数。事情是这样的： 如果sigmaxy=0，plt.contour（）将绘制二元正态等高线。然而，如果sigmaxy有任何其他值，我得到一个

ValueError: zero-size array to reduction operation minimum which has no identity

比如说,

Z =  bivariate_normal(X, Y, 1.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0)
plt.contour(X,Y,Z)

工作

但是，以下方法不起作用：

Z = bivariate_normal(X, Y, 1.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0)
plt.contour(X,Y,Z)

---

熟悉matplotlib的人有什么想法吗？谢谢

它不起作用，因为协方差矩阵不是正定的。若要查看矩阵是否正定，可以检查其所有特征值是否大于零

极端情况

import numpy as np
from matplotlib.mlab import bivariate_normal
from matplotlib import pylab as plt


cov_test = np.array([[1,0.999],
                     [0.999,1]])

print np.linalg.eigvals(cov_test)

[1.99900000e+001.00000000e-03]

你可以看到第二个特征值非常接近于零。事实上，如果你绘制它，你会发现这是一个协方差的极端情况：

x = np.arange(-3.0, 3.0, 0.1)
y = np.arange(-3.0, 3.0, 0.1)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

Z = bivariate_normal(X, Y, cov_test[0,0], cov_test[1,1], 0.0, 0.0, cov_test[0,1])
plt.contour(X,Y,Z)

Z = bivariate_normal(X, Y, np.sqrt(cov_test[0,0]), np.sqrt(cov_test[1,1]),
                     0.0, 0.0, cov_test[0,1])

非正定格：

如果你再往前走一点

import numpy as np
from matplotlib import pylab as plt

cov_test = np.array([[1,1],
                 [1,1]])

print np.linalg.eigvals(cov_test)

[2.0]

然后第二个特征值达到0，这不是正定值，如果您尝试绘制它，则：

x = np.arange(-3.0, 3.0, 0.1)
y = np.arange(-3.0, 3.0, 0.1)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

Z = bivariate_normal(X, Y, cov_test[0,0], cov_test[1,1], 0.0, 0.0, cov_test[0,1])
plt.contour(X,Y,Z)

您将得到以下错误：

ValueError: zero-size array to reduction operation minimum which has no identity`

---

事实上，我的

Z

现在充满了

NaN

从接受的答案中取符号：

cov_test = np.array([[..., ...],
                     [..., ...]])

您需要传递标准偏差（在参数

sigmax

和

sigmay

中），而不是方差：

Z = bivariate_normal(X, Y, np.sqrt(cov_test[0,0]), np.sqrt(cov_test[1,1]),
                     0.0, 0.0, cov_test[0,1])

无论出于何种原因，

sigmaxy

参数是协方差矩阵中的实际条目（实际上是

rho*sigmax*sigmay

）

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对于任何非平凡的例子，如果您尝试传入所有协方差或所有sqrt协方差，则当代码尝试计算

rho

时，它将爆炸。

您确定

plt.contour

会引发错误吗？是不是双变量(正常)阻碍了你的输入?。不，不是。当我不绘制等高线并从二元_正规函数中获取值时，它工作得很好。我要试着写我自己的二元函数，试着画出来，也许到时候会有用。我只是不明白为什么不是。谢谢你的回答，但我实际上得到了这个错误，即使我的协方差矩阵是正定的（通过检查特征值确认）。你能想出这个错误发生的其他潜在原因吗？你的特征值是什么？我碰巧发现，如果它们太接近于零，它就会认为它是非正定的。让我看看你的矩阵，这样我就可以再试一次。顺便说一下，在二元_正规函数中，对于协方差矩阵的对角线，你应该使用平方值！在您的示例中，您将

cov_测试[r，c]

传递到

bivariate_normal（）。