Python 将已排序的项目搜索到已排序的序列中

我想在排序的值数组中查找一系列项。 我知道有了numpy我可以做到：

l = np.searchsorted(values, items)

这具有O（len（项）*log（len（值））的复杂性。 但是，我的项目也会被排序，所以我可以在O（len（项目）+len（值））中进行排序，这样做：

l=np.zero（items.size，dtype=np.int32）
k、 k=0，len（值）
对于范围内的i（len（items））：
而k

问题是纯python中的这个版本比searchsorted慢得多，因为python循环，即使对于大的len（项）和len（值）（~10^6）

知道如何用numpy“矢量化”这个循环吗？

一些示例数据：

# some example data
np.random.seed(0)
n_values = 1000000
n_items = 100000
values = np.random.rand(n_values)
items = np.random.rand(n_items)
values.sort()
items.sort()

您的原始代码片段以及@PeterE建议的实现：

def original(values, items):
    l = np.empty(items.size, dtype=np.int32)
    k, K = 0, len(values)
    for i, item in enumerate(items):
        while k < K and values[k] < item:
            k += 1
        l[i] = k
    return l

def peter_e(values, items):
    l = np.empty(items.size, dtype=np.int32)
    last_idx = 0
    for i, item in enumerate(items):
        last_idx += values[last_idx:].searchsorted(item)
        l[i] = last_idx
    return l

时间：

In [1]: %timeit original(values, items)
10 loops, best of 3: 115 ms per loop

In [2]: %timeit peter_e(values, items)
10 loops, best of 3: 79.8 ms per loop

In [3]: %timeit values.searchsorted(items)
100 loops, best of 3: 4.09 ms per loop

因此，对于这种大小的输入，天真地使用

np.searchsorted

可以轻松地击败您的原始代码以及PeterE的建议

更新 为了避免任何可能扭曲计时的缓存效果，我们可以为基准的每次迭代生成一组新的随机输入数组：

In [1]: %%timeit values = np.random.randn(n_values); items = np.random.randn(n_items); values.sort(); items.sort();
original(values, items)
   .....: 
10 loops, best of 3: 115 ms per loop

In [2]: %%timeit values = np.random.randn(n_values); items = np.random.randn(n_items); values.sort(); items.sort();
peter_e(values, items)
   .....: 
10 loops, best of 3: 79.9 ms per loop

In [3]: %%timeit values = np.random.randn(n_values); items = np.random.randn(n_items); values.sort(); items.sort();
values.searchsorted(items)
   .....: 
100 loops, best of 3: 4.08 ms per loop

更新2 编写一个Cython函数来击败

np并不难。对于
值和
项都排序的情况，searchsorted

search\u doubly\u sorted.pyx
：

import numpy as np
cimport numpy as np
cimport cython

@cython.boundscheck(False)
@cython.wraparound(False)
def search_doubly_sorted(values, items):

    cdef:
        double[:] _values = values.astype(np.double)
        double[:] _items = items.astype(np.double)
        long n_items = items.shape[0]
        long n_values = values.shape[0]
        long[:] out = np.empty(n_items, dtype=np.int64)
        long ii, jj, last_idx

    last_idx = 0
    for ii in range(n_items):
        for jj in range(last_idx, n_values):
             if _items[ii] <= _values[jj]:
                break
        last_idx = jj
        out[ii] = last_idx

    return out.base

基准：

In [3]: %timeit values.searchsorted(items)
100 loops, best of 3: 4.07 ms per loop

In [4]: %timeit search_doubly_sorted(values, items)
1000 loops, best of 3: 1.44 ms per loop

不过，性能的改进相当有限。除非这是代码中的一个严重瓶颈，否则您可能应该坚持使用
np。searchsorted
在从上一个找到的索引到末尾切片值时，您不能对项目中的每个项目使用
searchsorted
？如果值中不存在项[i]，那么您的方法是否可以正常工作？我认为这将表明第一个值大于items[I]，即使你将其矢量化，你仍然会在python的土地上。。。numpy会把你轰出监狱water@JoranBeasley“矢量化”是指使用numpy原语。@PeterE建议的方法已经内置到numpy 1.9中，是相关的PR。它不应该是
l[I]=l[I-1]+值[l[I-1]：]。searchsorted（item）
？你必须从最后找到的索引开始切片。另外：你能不能简单地使用
值对它进行计时（或者验证）。searchsort（items）
？感谢这些计时，但我认为要看到显著的差异，数组的大小应该更大（然后np.searchsorted基线非常快）。我的问题是python开销（隐藏在big-o的常量因子中）确实很大。@PeterE我的版本在没有关系的情况下是等效的，但你的版本更健壮。我会更新我的代码。我已经分析了，这是瓶颈。我使用的是非常大的阵列，所以在我的例子中，大o复杂性不仅仅是理论上的。一个cythonized版本确实要快得多。
import numpy as np
cimport numpy as np
cimport cython

@cython.boundscheck(False)
@cython.wraparound(False)
def search_doubly_sorted(values, items):

    cdef:
        double[:] _values = values.astype(np.double)
        double[:] _items = items.astype(np.double)
        long n_items = items.shape[0]
        long n_values = values.shape[0]
        long[:] out = np.empty(n_items, dtype=np.int64)
        long ii, jj, last_idx

    last_idx = 0
    for ii in range(n_items):
        for jj in range(last_idx, n_values):
             if _items[ii] <= _values[jj]:
                break
        last_idx = jj
        out[ii] = last_idx

    return out.base

In [1]: from search_doubly_sorted import search_doubly_sorted

In [2]: print(all(search_doubly_sorted(values, items) == values.searchsorted(items)))                     
# True

In [3]: %timeit values.searchsorted(items)
100 loops, best of 3: 4.07 ms per loop

In [4]: %timeit search_doubly_sorted(values, items)
1000 loops, best of 3: 1.44 ms per loop