如何获得最大可能的精度？（Python-十进制）

我正在使用该类进行需要精确性的操作

我希望使用“最大可能”的精度。有了这个，我的意思是精确到程序运行的系统可以处理的程度

要设置某个精度，很简单：

import decimal
decimal.getcontext().prec = 123 #123 decimal precision

我试图计算出“Decimal”类可以计算的最大精度：

print(decimal.MAX_PREC)
>> 999999999999999999

因此，我尝试将精度设置为最大精度（知道它可能无法工作..）：

但是，当然，这会抛出一个内存错误（关于除法）

所以我的问题是：如何计算出当前系统能够处理的最大精度

额外信息：

import sys
print(sys.maxsize)
>> 9223372036854775807

---

我想推荐一个函数，允许您以蛮力方式估算给定操作的最大精度：

def find_optimum(a,b, max_iter):
    for i in range(max_iter):
        print(i)
        c = int((a+b)/2)
        decimal.getcontext().prec = c
        try:
            dummy = decimal.Decimal(1)/decimal.Decimal(7) #your operation
            a = c
            print("no fail")
        except MemoryError:
            print("fail")
            dummy = 1
            b = c
        print(c)
        del dummy

这只是一步一步地将间隔减半，并查看是否发生错误。用

max\u iter=10

和

a=int（1e9），b=int（1e11）

调用，给出：

>>> find_optimum(int(1e9), int(1e11), 10)
0
fail
50500000000
1
no fail
25750000000
2
no fail
38125000000
3
no fail
44312500000
4
fail
47406250000
5
fail
45859375000
6
no fail
45085937500
7
no fail
45472656250
8
no fail
45666015625
9
no fail
45762695312

这可能会让你大致了解你在处理什么。这在i5-3470和16GB RAM上花费了大约半个小时，因此您实际上只会将其用于测试目的

我不认为有一种实际的精确方法可以获得操作的最大精度，因为您必须准确地了解内存使用对内存消耗的依赖性。我希望这至少能帮你一点忙，我真的很想知道，你需要这种精度做什么

编辑我觉得这真的需要添加，因为我在这里的顶级帖子下面读到了你的评论。以这种方式使用任意高精度不是人们计算常数的方式。您可以编写一些以智能方式利用磁盘空间的程序（例如，计算RAM中的一组数字并将这些数字写入文本文件），但决不能仅使用RAM/swap，因为这将始终限制您的结果。用现代算法计算pi，你不需要无限的RAM，你只需要在机器里放一个4TB的硬盘，让它写下接下来的数字。到目前为止，关于数学常数

现在谈谈物理常数：它们并不精确。他们依靠测量。我不太确定atm（将被编辑），但我认为最精确的物理常数的误差为10**（-8）。用更精确的方法计算，并不能使它更精确，你只是计算了更多错误的数字

---

作为一个实验，这是一个有趣的想法，这就是为什么我甚至把答案放在第一位。

Decimal类的最大精度是设备内存的函数，因此没有好的方法将其设置为一般情况。基本上，您将机器上的所有内存分配给一个变量，以获得最大精度

如果数学运算支持它，长整数将为您提供无限精度。但是，您仅限于整数

加法、减法、乘法和简单指数可以使用长整数精确执行

在Python 3之前，内置的

long

数据类型将执行任意精度计算。

在Python>=3中，

int

数据类型现在表示长整数。

64位整数数学的一个例子是bitcond实现，其中事务计算需要精确的值。然而，比特币交易的精度仅限于1“Satoshi”；每个比特币定义为10^8（整数）Satoshi

---

Decimal类在引擎盖下的工作方式类似。十进制精度为10^-8类似于比特币Satoshi范式。

尝试这样做是错误的。对新加入浮点运算的人来说，在一个问题上抛出更高的精度是一个诱人的陷阱，但它并没有那么有用，尤其是在这种极端情况下

您的操作实际上并不需要“最大可能”的精度，即使这是一个定义良好的概念。要么它们需要精确的算术运算，在这种情况下，

decimal.decimal

是完全错误的工具，您应该研究类似于

fracts.fracts

或符号计算的东西，要么它们不需要那么高的精度，您应该确定实际需要的精度并使用它

如果你仍然想对你的问题尽可能地精确，那么精确到什么程度将取决于你在做什么样的数学，以及你试图同时在内存中存储多少荒谬的精确数字。这可以通过分析您的程序和

Decimal

对象的内存需求来确定，或者您可以将精度作为一个参数，并进行二进制搜索，以获得不会导致崩溃的最大精度。

从上面的回复中：

如果我只是想在pi中找到比已经找到的更多的数字呢？如果我想测试e或米尔常数的非理性呢

我明白了。我真的喜欢。我的，几年前，是关于Python的任意精度浮点库的。如果这些是您想要生成的数值表示的类型，请做好深入研究的准备。十进制/FP算术是计算机科学中的一门学科

有些程序员在遇到问题时会想：“我知道，我会使用浮点运算。”现在他们有1.9999999997个问题

我认为，当其他人说在给定平台上，想知道Python十进制类型的最大精度是多少是一个“错误”或“取决于”时，他们对你的问题的理解比我猜想的更为直截了当。您询问了Python十进制类型，但如果出于教育目的对FP算术感兴趣——“在pi中查找更多数字”——您将需要比or更强大、更灵活的工具。这些内置的Python类型甚至不接近。这些可能对NASA来说已经足够好了，但它们有局限性。。。事实上，正是你所问的限制

这就是多重精度（或）

>>> find_optimum(int(1e9), int(1e11), 10)
0
fail
50500000000
1
no fail
25750000000
2
no fail
38125000000
3
no fail
44312500000
4
fail
47406250000
5
fail
45859375000
6
no fail
45085937500
7
no fail
45472656250
8
no fail
45666015625
9
no fail
45762695312