Python 沿曲线计算scipy 2D插值的输出

我在网格点

x，y

处从二维函数

f

采样数据

z

，如

z=f（x，y）

通过

f=interp2d（x，y，z

），使用

scipy.interp2d

插入

f

但是，计算

f（x，y）

会返回一个完整的二维网格，就像我已经计算过一样

xx, yy = np.meshgrid(x, y)
f(xx, yy)

我想要的行为是简单地返回范围（len（x））]中I的值

[f（x[I]，y[I]），我相信这是numpy中几乎所有其他方法的行为

我想要这种行为的原因是，我正在寻找一对
（t，u（t））
在“时间”内沿着
f
曲面绘制的路径

同样令人惊讶的是，
np.diag（f（t，u（t））
不同于
np.array（[f（ti，u（ti））表示t中的ti]）
，因此我不清楚如何从
interp2d
返回的路径中找到
f（t，u（t））

编辑：关于
diag
，我只是觉得我们应该有
np.diag（f（t，u（t））==np.array（[f（ti，u（ti））表示t中的ti]）
，但事实并非如此

完整示例：

def f(t, u):
    return (t**2) * np.exp((u**2) / (1 + u**2))

x = np.linspace(0, 1, 250)
xx, yy = np.meshgrid(x, x)

z = f(xx, yy)
f = scipy.interpolate.interp2d(x, y, z)

print(f(x, y))
print(np.array([f(xi, yi)[0] for xi, yi in zip(x, y)]))

我希望两个
print
语句的输出是相同的。
似乎
interp2d（）
的行为方式是相同的，因为相应的Fortran函数就是这样构思的。唯一的解决方法（我能想到的）是对坐标对调用
f
：

[f(*p)[0] for p in zip(x, y)]

方法
interp2d
返回一个对象，该对象的调用方法希望x，y向量是矩形网格的坐标。不能从返回数组的对角线中得到所需值的原因是它首先对x，y进行排序

但有一个变通方法，我也在中使用了。执行后

import scipy.interpolate as si
f = si.interp2d(x, y, z)

不是通过调用它来计算f，而是通过将其
tck
属性，后跟x，y坐标传递给内部
bispeu
方法来计算f。像这样：

print(si.dfitpack.bispeu(f.tck[0], f.tck[1], f.tck[2], f.tck[3], f.tck[4], x, y)[0])

上面的返回与慢速循环相同

print(np.array([f(xi, yi)[0] for xi, yi in zip(x, y)]))

解释
对象
f
是阶数为1的B样条曲线。样条曲线参数（节点、系数、阶数）包含在其
tck
属性中，可由低阶例程直接使用以达到所需效果

（理想情况下，
f
的调用方法将有一个布尔参数
grid
，我们将其设置为False，让它知道我们不需要网格计算。唉，它没有实现。）
根据user6655984的建议，我在另一个示例中发布了以下包装函数：

导入scipy.interpolate作为si
def interp2d_对（*args，**kwargs）：
“”“与interp2d相同的接口，但返回的Interplant将以成对的值计算其输入。”。
"""
#内部函数计算成对的值，输出与输入具有相同的形状
def插入剂（x、y、f）：
x、 y=np.asarray（x），np.asarray（y）
返回（si.dfitpack.bispeu（f.tck[0]、f.tck[1]、f.tck[2]、f.tck[3]、f.tck[4]、x.ravel（）、y.ravel（））[0]）。重塑（x.shape）
#包装scipy interp2函数以调用interplant
返回λx，y:interplant（x，y，si.interp2d（*args，**kwargs））
#创建插入植物（与interp2d相同的界面）
f=interp2d_对（X，Y，Z，kind='cubic'）
#计算每对x和y值上的插值
z=f（x，y）
我没有得到与
diag
相关的最后一部分。请提供一个可行/可复制的例子。谢谢。如果我在你的两个打印语句之后做以下的事情：<代码>打印（NP.AlelCort（NP.diAG（f（x，y））），NP（数组（f（Xi，Yi）[0，席席，Yi，Zip（x，y）]）< /COD> >我得到<代码>真< /代码>。所以我不明白这里的问题是什么。此外，我还必须在
f=scipy.interpolate.interp2d（x，y，z）
中替换
y->x
。确实如此，但我相信这会慢得多。当我尝试将
f
传递到集成例程中时，这也会导致问题，因为它不能很好地混合标量和数组输入。这是使用lambda解决的一个小问题：
g=lambda x，y:f（x，y）[0]
和pass
g
。