我有两个Python代码用于查找素数。为什么在这两个代码中，一个生成的结果比另一个快得多

我已经编写了寻找素数的程序，使用尽可能多的技术来寻找素数。然而，当我在互联网上搜索时（在GeekforGeek上），我发现了一个类似于我的（算法思想相同），但产生相同结果的速度要快得多。我想知道这两者有什么不同

我们都减少了测试1）只检查奇数。2） 使除数仅位于奇数3）仅允许除数达到该数字的平方根

#my code
import time
import math
start = time.time()
upperlimit = 1000000 
counter = 1
number = 3
while number<upperlimit: #loop to check number
    shittyvalue = 0
    division = 3
    while math.sqrt(number) >= division: # conditional loop
        if number % division == 0:
            shittyvalue = 1 #for giving the annoucement on whether this number is a prime
            break
        division = division + 2
    if shittyvalue == 0:
        counter = counter + 1
    number = number + 2
print ("There are ",counter, " prime numbers")
end = time.time()
print ("Found in ",end-start, " seconds")

#我的代码
导入时间
输入数学
开始=时间。时间（）
上限=1000000
计数器=1
数字=3
当数字=除法时：#条件循环
如果数字%division==0：
shittyvalue=1#用于说明该数字是否为素数
打破
除法=除法+2
如果shittyvalue==0：
计数器=计数器+1
数字=数字+2
打印（“有”，计数器，“素数”）
end=time.time（）
打印（“在中找到”，结束-开始，“秒”）

#GeekforGeek代码
#Python程序，用于查找范围内的素数
输入数学
导入时间
def是_prime（n）：
如果n2和n%2==0：
返回错误
max_div=数学地板（数学sqrt（n））
对于范围内的i（3，1+最大刻度，2）：
如果n%i==0：
返回错误
返回真值
#驱动函数
t0=时间。时间（）
c=0#用于计数
对于范围内的n（11000000）：
x=是素数（n）
c+=x
打印（“范围内的总质数：”，c）
t1=时间。时间（）
打印（“所需时间：”，t1-t0）

结果表明：

我的：有78498个素数 发现时间为17.29092025756836秒

GeekforGeek's:范围内的总质数：78498 所需时间：3.9572863578796387

您可以将Math.sqrt（数字）从while循环中去掉。当n较大时，这是一个繁重的操作

For循环比Python中的while循环快

---

有两个主要原因

1）

math.sqrt（number）

重复执行

2）

而

与相比：

import time

upper_limit = 1000000


def test_while_loop():
    start = time.time()

    sum = 0

    idx = 0
    while idx < upper_limit:
        sum += idx
        idx += 2

    end = time.time()

    print("Found in", end - start, " seconds")
    print("Sum", sum)


test_while_loop()


def test_for_loop():
    start = time.time()

    sum = 0

    for idx in range(0, upper_limit, 2):
        sum += idx

    end = time.time()

    print ("Found in", end - start, " seconds")
    print("Sum", sum)


test_for_loop()

---

一个明显的区别是：第一个版本在内部循环的每次迭代中计算一个平方根，第二个版本在每个被测试的数字中只计算一次。

import time

upper_limit = 1000000


def test_while_loop():
    start = time.time()

    sum = 0

    idx = 0
    while idx < upper_limit:
        sum += idx
        idx += 2

    end = time.time()

    print("Found in", end - start, " seconds")
    print("Sum", sum)


test_while_loop()


def test_for_loop():
    start = time.time()

    sum = 0

    for idx in range(0, upper_limit, 2):
        sum += idx

    end = time.time()

    print ("Found in", end - start, " seconds")
    print("Sum", sum)


test_for_loop()

Found in 0.0648810863494873  seconds
Sum 249999500000
Found in 0.02890491485595703  seconds
Sum 249999500000