Python中使用Pyomo库的强对偶约束

我正在实现一个逆优化问题，它不是使用KKT条件，而是应用强对偶定理（原始最优目标和对偶最优目标相等）。为此，需要制定原始问题和对偶问题。我有4台发电机，每个发电机有8个能量块（b）和一个固定需求。这是每小时的市场结算。 最主要的问题是很容易进行市场清算，使用库

Pyomo

：

model = ConcreteModel()
model.g1=Var(b, within=NonNegativeReals)
model.g2=Var(b, within=NonNegativeReals)
model.g3=Var(b, within=NonNegativeReals)
model.g4=Var(b, within=NonNegativeReals)

model.obj = Objective(expr=
                      (sum(g1price[i]*model.g1[i] for i in b)+
                       sum(g2price[i]*model.g2[i] for i in b)+
                       sum(g3price[i]*model.g3[i] for i in b)+
                       sum(g4price[i]*model.g4[i] for i in b)))
model.con_power_balance=Constraint(
                      expr=
                      (sum(model.g1[i] for i in b)+
                       sum(model.g2[i] for i in b)+
                       sum(model.g3[i] for i in b)+
                       sum(model.g4[i] for i in b)- demand) == 0)


model.con_g1max=ConstraintList()
for i in b:
    model.con_g1max.add(model.g1[i] <= gsize[i])
model.con_g2max=ConstraintList()
for i in b:
    model.con_g2max.add(model.g2[i] <= gsize[i])
model.con_g3max=ConstraintList()
for i in b:
    model.con_g3max.add(model.g3[i]< = gsize[i])
model.con_g4max=ConstraintList()
for i in b:
    model.con_g4max.add(model.g4[i] <= gsize[i])

在这里，我必须将之前所写的对偶问题（2b-2e）中的约束条件作为约束条件，并应用强对偶约束条件，即：

最小值（目标函数原问题）=最大值（目标函数对偶问题）

---

这是我的问题：最后一个约束条件是如何写的？？？

好吧，我没有真正理解你的问题，我还不能评论，所以我发布了一个答案，希望它能帮助你

首先，在pyomo中，就像@Qi Chen提到的，您可以访问由解算器本身生成的对偶值。为此，您需要在模型中添加以下内容：

model.dual = Suffix(direction=Suffix.IMPORT)

然后，您可以在其他地方调用模型的实例，您可以通过以下方式获得模型内部约束的双重值：

dual_value = inst.dual[inst.constraint_name]

e、 g:

但是，ofc由于

con_g1max

是一个

约束列表

，因此需要将其索引指定给双重获取算法。比如：

inst.dual[inst.con_g1max[1]]

---

你所描述的不应该很难。例如，您可以使用

model.dual=后缀（direction=Suffix.IMPORT\u EXPORT）

后缀获得双值。我不会使用名为

lambda

的变量，因为编程中的

lambda

可能有非常不同的含义。我有点搞不懂当你提到方程式2a-2e和2b-2e时你的意思，因为它们在你的Pyomo公式中没有这样标记。

dual_value = inst.dual[inst.constraint_name]

dual_con_g1max = inst.dual[inst.con_g1max]

inst.dual[inst.con_g1max[1]]