用Python实现三角形旋转

我有3点：

A，B，C

在三维空间中。AC=长度为BC。它们表示一个称为

T

的三角形对象。每个点都是表示其坐标的浮点元组。

T

已放置，例如

A

的中点和

B

已位于轴原点

在我的API中，我可以全局旋转

T

，即每次相对于任何一个全局轴旋转。 此API的伪代码如下所示：

T.旋转（'x'，角度）

用于使用右手尺围绕全局

x

角度值轴旋转

T

我的问题是让代码旋转

T

，例如：

• A

  和

  B

  位于

  x

  轴上

• C

  位于

  y

  轴上

---

我想我需要连续调用3次，以便围绕每个轴旋转。但我很难通过初始点坐标计算角度。

编辑以包括角度计算。

因为在你的问题中没有提供任何真实的代码，所以我只提供一个算法和角度。如果你用代码改进你的问题，我可以添加一些我自己的代码

为了澄清，我们必须使长度

AC

等于长度

BC

，并且侧面

AB

的中点必须是原点。后者意味着点

A

和

B

的坐标彼此为负。（实际上，真正的要求是向量

OC

，其中

O

是原点，垂直于向量

AB

，原点在直线

AB

。你的条件比这更严格。）

假设在任何点上，

A

的坐标是

（Ax，Ay，Az）

，同样地，

B

和

C

首先，将点

A

移动到xy平面。通过绕x轴旋转所有三个点来执行此操作。由于这些条件，点

B

也将位于xy平面内。一个可能的旋转角度是atan2（Az，Ay），尽管其他角度也是可能的。检查

Az

和

Bz

的结果值是否为零或接近其浮点精度

第二，绕z轴旋转，将点

a

移动到x轴（并适当移动其他点）。点

B

现在也将位于x轴上。此操作的一个旋转角度为

-atan2（Ay，Ax）

。检查生成的

Ay

和

By

第三个也是最后一个，绕x轴旋转以将点C移动到y轴。点

A

和

B

将不受上次旋转的影响。此操作的一个旋转角度为

-atan2（Cz，Cy）

。检查产生的

Cx

（在最后一次旋转之前应为零）和

Cz

---

您的三角形现在位于所需位置，前提是您的原始三角形实际满足条件。请注意，此算法没有使用任何围绕y轴的旋转：这是不需要的，但如果需要，您可以将我最初围绕x轴的旋转替换为围绕y轴的旋转。

请提供更多详细信息，例如示例输入和所需输出。此外，“A和B的中点”和“轴原点”是什么意思？（中位数不是一个点：你是说中点吗？那个中点保证在原点吗？）你怎么知道可以做你想做的事？（在我看来，如果对T没有更多的操作或限制，通常是不可能的。对于后者，原点必须是从C点到AB侧高度的英尺。）最后，到目前为止，您在这方面做了哪些工作，您尝试了哪些代码？对不起，我的意思是中点。对于轴原点，我指的是轴的中心，（0,0,0）AB中点肯定在（0,0,0）中，如果你指的是中点，那么你要问的是，只有当边长AC等于边长BC，也就是说，AB是等腰三角形的底面。只有当原点是从C到AB高度的英尺时，它才能围绕主轴旋转——也就是说，只有当从A到B的矢量垂直于从原点到C的矢量时，它才能工作。这是真的，因为所有旋转都会使原点保持在原位，在所需的末端，我所陈述的情况将是真的。如果你改变条件，我可以给你一个答案，但现在不可能有答案。是的，长度AC=BC。哇，这是你问题中应该包含的关键信息——请编辑你的问题并添加它。另外，API中的旋转方向是什么。它遵循右手法则吗？（也就是说，如果你的右手拇指指向正轴方向，你的手指卷曲，你的手指指向旋转的方向。）我已经详细阐述了这样一个解决方案。我看到你使用了3个旋转，分别是alpha，beta，gamma角度。考虑到我们可能会使用标准的数学函数，如cos、sin、tan、acos、asin、atan，以及点之间的距离函数等，我想知道如何从A、B、C坐标计算出alpha、beta和gamma，然后应用它们。@user1941583:我已经包括了角度。仅需要

atan2

或

atan

和坐标。我更喜欢atan2，因为这样可以避免可能的异常。您的解决方案优雅而简单。不幸的是，这是渐进的。也就是说，据我所知，每一步我都必须重新找到新的坐标。@user1941583:是的。你的“我需要连续打3个电话”似乎暗示了这一点。它可能只从原始坐标开始工作，但这将重复大部分旋转代码，违反了规则。“增量”有问题吗？不是哲学问题。我推导出了操纵点网格的公式。精确坐标只是网格子弧的质心，在某些过滤器下从整体中提取。所以我试着最小化