Python 1D numpy数组，对于新2D数组中的每个连续行向右移动

我试图通过删除for循环和仅在处理大型数据集时使用numpy数组来优化一些代码

我想以1D numpy阵列为例：

a = [1, 2, 3, 4, 5]

并生成一个2D numpy数组，其中每列中的值沿一个位置移动，例如，在上面的例子中，对于a，我希望有一个函数返回：

[[1 2 3 4 5]
 [0 1 2 3 4]
 [0 0 1 2 3]
 [0 0 0 1 2]
 [0 0 0 0 1]]

我发现了一些例子，它们使用步幅函数来做一些类似于生成的事情，例如：

[[1 2 3]
 [2 3 4]
 [3 4 5]]

In [51]: t[0,2] = 99

In [52]: t
Out[52]: 
array([[ 1,  2, 99,  4,  5],
       [ 0,  1,  2, 99,  4],
       [ 0,  0,  1,  2, 99],
       [ 0,  0,  0,  1,  2],
       [ 0,  0,  0,  0,  1]])

---

然而，我正试图将我的每一列移向另一个方向。或者，可以将问题视为将a的第一个元素放在第一条对角线上，将第二个元素放在第二条对角线上，依此类推。然而，我想再次强调，我希望避免完全使用for、while或if循环。任何帮助都将不胜感激

这样的矩阵就是一个例子。您可以使用创建它：

In [32]: from scipy.linalg import toeplitz

In [33]: a = range(1,6)

In [34]: toeplitz(a, np.zeros_like(a)).T
Out[34]: 
array([[1, 2, 3, 4, 5],
       [0, 1, 2, 3, 4],
       [0, 0, 1, 2, 3],
       [0, 0, 0, 1, 2],
       [0, 0, 0, 0, 1]])

---

受@eelcoogendoorn答案的启发，这里有一个变体，它使用的内存不如scipy.linalg.toeplitz：

In [47]: from numpy.lib.stride_tricks import as_strided

In [48]: a
Out[48]: array([1, 2, 3, 4, 5])

In [49]: t = as_strided(np.r_[a[::-1], np.zeros_like(a)], shape=(a.size,a.size), strides=(a.itemsize, a.itemsize))[:,::-1]

In [50]: t
Out[50]: 
array([[1, 2, 3, 4, 5],
       [0, 1, 2, 3, 4],
       [0, 0, 1, 2, 3],
       [0, 0, 0, 1, 2],
       [0, 0, 0, 0, 1]])

结果应视为“只读”数组。否则，当您更改一个元素时，您将遇到一些惊喜。例如：

[[1 2 3]
 [2 3 4]
 [3 4 5]]

In [51]: t[0,2] = 99

In [52]: t
Out[52]: 
array([[ 1,  2, 99,  4,  5],
       [ 0,  1,  2, 99,  4],
       [ 0,  0,  1,  2, 99],
       [ 0,  0,  0,  1,  2],
       [ 0,  0,  0,  0,  1]])

---

以下是基于索引技巧的解决方案。虽然不像已经发布的toeplitz解决方案那么优雅，但如果内存消耗或性能是一个问题，它将是首选。如前所述，这也使得随后以一致的方式操作矩阵的条目变得容易

import numpy as np
a = np.arange(5)+1

def toeplitz_view(a):
    b = np.concatenate((np.zeros_like(a),a))
    i = a.itemsize
    v = np.lib.index_tricks.as_strided(b,
        shape=(len(b),)*2,
        strides=(-i, i))
    #return a view on the 'original' data as well, for manipulation
    return v[:len(a), len(a):], b[len(a):]        

v, a = toeplitz_view(a)
print v
a[0] = 10
v[2,1] = -1
print v

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或者

triu（循环（a）.T）

，但一些计时测试表明您的方式始终更快。这很好。非常感谢您-我从来没有在搜索中找到过这个函数。随着_ _的进步，巧妙地使用

！对于踢腿，这里有一个相当密集的一行：
as_stripped（np.r_[a[：-1]，np.zero_像（a）]，shape=（a.size，a.size），strippes=（a.itemsize，a.itemsize））[：，：-1]