Python 如何将numpy.linalg.norm应用于矩阵的每一行？

我有一个2D矩阵，我想取每一行的范数。但是当我直接使用

numpy.linalg.norm（X）

时，它取整个矩阵的范数

我可以通过使用for循环获取每一行的范数，然后获取每一行的范数

X[I]

，但这需要花费大量时间，因为我有3万行

有什么建议可以找到更快的方法吗？或者可以将

np.linalg.norm

应用于矩阵的每一行吗？

尝试以下操作：

In [16]: numpy.apply_along_axis(numpy.linalg.norm, 1, a)
Out[16]: array([ 5.38516481,  1.41421356,  5.38516481])

其中

a

是二维阵列

上面计算L2范数。对于不同的标准，您可以使用以下内容：

In [22]: numpy.apply_along_axis(lambda row:numpy.linalg.norm(row,ord=1), 1, a)
Out[22]: array([9, 2, 9])

请注意，从NumPy版本1.9开始，

np.linalg.norm（x，axis=1）

是计算L2范数的最快方法

---

如果要计算L2范数，可以直接计算它（使用

axis=-1

参数沿行求和）：

当然，Lp范数也可以类似地计算

它比np快得多。沿轴应用，尽管可能不那么方便：

In [48]: %timeit np.apply_along_axis(np.linalg.norm, 1, x)
1000 loops, best of 3: 208 us per loop

In [49]: %timeit np.sum(np.abs(x)**2,axis=-1)**(1./2)
100000 loops, best of 3: 18.3 us per loop

其他

ord

形式的

norm

也可以直接计算（具有类似的加速比）：

---

由于numpy更新而恢复旧问题。从1.9版本开始，

numpy.linalg.norm

现在接受一个

axis

参数。[，]

这是镇上最快的新方法：

In [10]: x = np.random.random((500,500))

In [11]: %timeit np.apply_along_axis(np.linalg.norm, 1, x)
10 loops, best of 3: 21 ms per loop

In [12]: %timeit np.sum(np.abs(x)**2,axis=-1)**(1./2)
100 loops, best of 3: 2.6 ms per loop

In [13]: %timeit np.linalg.norm(x, axis=1)
1000 loops, best of 3: 1.4 ms per loop

为了证明它在计算同样的东西：

In [14]: np.allclose(np.linalg.norm(x, axis=1), np.sum(np.abs(x)**2,axis=-1)**(1./2))
Out[14]: True

---

比公认的答案快得多的是使用NumPy的

numpy.sqrt（numpy.einsum（'ij，ij->i'，a，a））

请注意对数刻度：

---

复制绘图的代码：

导入numpy
导入性能图
定义总和（a）：
返回numpy.sqrt（numpy.sum（numpy.abs（a）**2，轴=-1））
def沿_轴（a）应用_norm_：
返回numpy。沿_轴应用_（numpy.linalg.norm，1，a）
def norm_轴（a）：
返回numpy.linalg.norm（a，轴=1）
def einsum_sqrt（a）：
返回numpy.sqrt（numpy.einsum（“ij，ij->i”，a，a））
perfplot.show(
setup=lambda n:numpy.random.rand（n，3），
内核=[sum_sqrt，沿_轴应用_norm_，norm_轴，einsum_sqrt]，
n_范围=[2**k表示范围（20）中的k]，
xlabel=“len（a）”，
)

如果你把x平方，为什么要做np.abs（x）？@Patrick:如果

x

的数据类型很复杂，那么它就有区别了。例如，如果

x=np.array（[（1+1j，2+1j）]）

那么

np.sum（np.abs（x）**2，axis=-1）**（1./2）

是

数组（[2.64575131]）

，而

np.sum（x**2，axis=-1）**（1./2）

是

数组（[2.20320266+1.36165413j]）

@perimosocordiae使用其

轴

参数的更新是当前最快的方法。如果要对矩阵按列应用范数，如何执行相同操作？@user3515225:

np.linalg.norm（x，axis=0）

。

轴

是指被求和的轴。对于2D数组，0轴表示行，因此

axis=0

导致

norm

对每个固定列的行进行求和。是否要解释这是/做什么？

In [10]: x = np.random.random((500,500))

In [11]: %timeit np.apply_along_axis(np.linalg.norm, 1, x)
10 loops, best of 3: 21 ms per loop

In [12]: %timeit np.sum(np.abs(x)**2,axis=-1)**(1./2)
100 loops, best of 3: 2.6 ms per loop

In [13]: %timeit np.linalg.norm(x, axis=1)
1000 loops, best of 3: 1.4 ms per loop

In [14]: np.allclose(np.linalg.norm(x, axis=1), np.sum(np.abs(x)**2,axis=-1)**(1./2))
Out[14]: True