Python 用辛方法求特定点的雅可比矩阵

我试图在（x，y）=（0,0）处计算雅可比矩阵，但无法这样做

import sympy as sp
from sympy import *
import numpy as np
x,y=sp.symbols('x,y', real=True)
J = Function('J')(x,y)
f1=-y
f2=x - 3*y*(1-x**2)
f1x=diff(f1,x)
f1y=diff(f1,y)
f2x=diff(f2,x)
f2y=diff(f2,y)
J=np.array([[f1x,f1y],[f2x,f2y]])
J1=J(0,0)
print J1

对应于

---> 16 J1=J(0,0)

是

---

我不确定，因为我不认识辛皮。您创建了以下函数：

J = Function('J')(x,y)

下一步，您将numpy数组指定给J：

J = np.array([[f1x,f1y],[f2x,f2y]])

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您将numpy数组作为函数调用。

您得到的错误确实是因为您正在将

J

重新绑定到一个不可调用的numpy数组

应使用Symphy表达式的

subs

方法计算点中的表达式（如中所述）：

此外，您可能有兴趣了解sympy还提供了一种

jacobian

方法：

>>> F = sympy.Matrix([f1,f2])
>>> F.jacobian([x,y])
Matrix([
[        0,         -1],
[6*x*y + 1, 3*x**2 - 3]])
>>> F.jacobian([x,y]).subs([(x,0), (y,0)])
Matrix([
[0, -1],
[1, -3]])

J = sympy.Matrix([[f1x,f1y],[f2x,f2y]])
J.subs([(x,0), (y,0)])

>>> F = sympy.Matrix([f1,f2])
>>> F.jacobian([x,y])
Matrix([
[        0,         -1],
[6*x*y + 1, 3*x**2 - 3]])
>>> F.jacobian([x,y]).subs([(x,0), (y,0)])
Matrix([
[0, -1],
[1, -3]])