Python scipy.interpolate.lagrange在某些数据上失败

我只是拿起python来实现机器学习任务，以便练习我在课堂上学到的知识

我是python新手，所以我刚刚发现了一个库，它提供了一系列非常有用的数学工具，其中包括使用

interpolate.Lagrange

对一维多项式进行拉格朗日插值

我试着用这个函数得到一个方程，以后我会用到。尽管我得到了以下错误：

/usr/lib/python2.7/dist-packages/numpy/lib/polynomy.py:1186: RuntimeWarning:在true_divide返回中遇到被零除 poly1d（自系数/其他） /usr/lib/python2.7/dist-packages/numpy/lib/polynomy.py:681: RuntimeWarning:在双\u标量中遇到无效值

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代码：

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培训数据集：

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到目前为止，我一直在尝试：我知道数据中的某些行会导致零除法。在数据集上使用分治；删除一些行可以使它工作，但我会失去准确性，因为

poly（x）

打印一个不精确的y（f（x））

注意：我仍然没有跟踪触发零除法的行

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任何解释都将不胜感激

被零除错误的原因是您有重复的数据点。例如，

x[40]

和

x[64]

是相同的。由于算法的工作原理，在某个时刻，您最终会做一些事情/（x[40]-x[64]）

但是，即使删除了重复项，也存在其他问题。数据集表示函数

f（x）=2*x，如果x<4，则为8

。这不是一个平凡的多项式，插值的尝试将会失败。此外，您的数据点是无序的，这意味着您应该根据数据集的哪个部分预期不同的结果，例如，

x>4

，或者只有

x<4

，或者很可能介于两者之间

最后，但并非最不重要的一点是，即使您按升序对数据点进行排序，函数的状态也表示它在数值上不稳定

警告：此实现在数值上不稳定。即使是最佳选择，也不要期望使用超过20分

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“除以零”错误的原因是您有重复的数据点。例如，

x[40]

和

x[64]

是相同的。由于算法的工作原理，在某个时刻，您最终会做一些事情/（x[40]-x[64]）

但是，即使删除了重复项，也存在其他问题。数据集表示函数

f（x）=2*x，如果x<4，则为8

。这不是一个平凡的多项式，插值的尝试将会失败。此外，您的数据点是无序的，这意味着您应该根据数据集的哪个部分预期不同的结果，例如，

x>4

，或者只有

x<4

，或者很可能介于两者之间

最后，但并非最不重要的一点是，即使您按升序对数据点进行排序，函数的状态也表示它在数值上不稳定

警告：此实现在数值上不稳定。即使是最佳选择，也不要期望使用超过20分

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您呈现的数据不是有序的，结果看起来像是分段线性函数，而不是使用多项式进行理想插值。此外，拉格朗日插值例程提到“警告：此实现在数值上不稳定。即使选择了最佳值，也不要期望能够使用超过20个点。”。你能说说你为什么选择这个吗？你提供的数据不是有序的，结果看起来像是一个分段线性函数，不是理想的多项式插值。此外，拉格朗日插值例程提到“警告：此实现在数值上不稳定。即使选择了最佳值，也不要期望能够使用超过20个点。”。你能说说你为什么选择这个吗？用肉眼我可以得出结论，对于每一个x>4y=8。你相信在你回答我之前，我把所有的x都记在了R上。用纸和笔，我可以算出，我的f（x）可以取2x，当x4如前所述时。尽管，拉格朗日一直因为你刚才说的而失败。谢谢你的详细解释。我会期待的，先生。用肉眼我也可以得出结论，对于每x>4y=8。你相信在你回答我之前，我把所有的x都记在了R上。用纸和笔，我可以算出，我的f（x）可以取2x，当x4如前所述时。尽管，拉格朗日一直因为你刚才说的而失败。谢谢您的详细解释。我期待着您的光临。

import sys
import math
import os
import numpy as np
from scipy import interpolate
import matplotlib.pyplot as plt

x = []
y = []
file = open(os.getcwd()+"/practice/train.txt", "r")
for line in file.read().split():
     x.append(float(line.split(',')[0])) 
     y.append(float(line.split(',')[1]))


poly = interpolate.lagrange(x, y)
print poly(1.5)

>>> xx, yy = list(zip(*sorted(set(zip(x, y)))))
>>> for k in range(15, 25):
    print(k, interpolate.lagrange(xx[:k], yy[:k])(1))


15 1.99999915221
16 1.99998531246
17 1.99992345466
18 1.99993904792
19 2.00236333472
20 2.01589034207
21 -1.04477498867
22 -20.8148132927
23 -172.983956978
24 4185.90603781