Python norm.pdf（）的np.mean（）和np.std（）

为什么下面代码中的np.mean和np.std（）不等于0和1

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from scipy.stats import norm
X=np.linspace(-2,2,10)
Y=norm.pdf(X,0,1)
print(np.mean(Y))
print(np.std(Y))

输出：

0.21936441852687888
0.1235380616222831

---

因为

Y

表示均值为0、标准偏差为1的高斯分布的PDF，在

X

中的点处进行评估，根据定义，该点不能为负值。我想你对分布值和密度函数之间的区别感到困惑。

看看你刚才创建的Y：

#我使用了更大的X=np.linspace（-2,2,10000）来表示平滑度
平面图（X，Y）
plt.show（）

Y是正态分布密度函数的离散化版本。这不是从中提取的数字样本，因此您不能期望其均值或方差具有这样的值

更进一步：

但是，您可以期望pdf对[-inf，inf]的积分为1（相当于Y的总和）。事实上：

B=1e4#积分界。将其增加到+inf以获得更好的近似值
步骤=1e-1
X=np.arange（-B，B，步骤）
Y=norm.pdf（X，0，1）
打印（np.求和（Y）*步长）#整数的矩形近似值
# 0.999999999996362

这是因为您从具有随机性的分布中采样了值。当您从10->无穷大增加样本数时，您将看到均值和方差收敛。