Python 如何确定两条二维线段是否重叠？

我正在进行一项任务（使用python3），该任务需要检查两条线段是否重叠，并可以返回两个端点。线段具有（x1，y1，x2，y2）形式的坐标，其中（x1，y1）和（x2，y2）是其端点的坐标。 这两条线彼此非常接近，但可能不平行。您可以通过查看图片了解哪种情况称为重叠。我认为重叠定义可以说是“如果一个点的投影位于另一条线的两个端点之间” 例如：

我的目标是找到4个点中最远的2个点（如果它们重叠），如图中红色圆圈所示。目前我的想法是：

计算到所有点（AB、AC、AD、BC、BD、CD）和 检查以找到最大距离，称为max_len

计算：测试=长度AB+长度CD-最大长度

如果测试>0，则它们是重叠的，否则不会重叠

这个alg可以很好地检查重叠情况，但很难返回最接近的两个端点

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你对这个问题怎么看？谢谢。

看起来您只是在使用x坐标，因此如果A考虑下一个代码，用于计算点

（xp，yp）

到

（x1y1-x2y2）

线段的投影相对位置。它使用点（标量）积

当段实际上是一个点时，返回

None

当投影位于段内时，返回参数

0..1

如果投影位于线段以外的直线上，则返回此间隔以外的值。因此，负值和

>1

表示红色圆圈点

（带有其他点名称的图片）

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谢谢你阅读我的问题。我认为这更像是一个数学问题而不是编程问题，但过了一段时间，我找到了一个很好的简单算法来处理它。我的解决方案在很大程度上基于python中的numpy数组，以实现高效的计算。我不确定是否有更好的方法使用更多的数学方法，但希望这个解决方案在将来仍然有用

其思想是从所有点组合中找出距离（从4个点中找出6个距离）。我创建了一个组合的numpy数组，找到欧几里德距离，找到与它的最大距离，然后按条件检查重叠：len_AB+len_CD-max（距离）

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从这个图上看，“不重叠”部分的第二个例子也是重叠（如果你延伸B，它将位于C和D之间）。你能显示这些线的实际点吗？不是x1、y1等，而是IOW，输入为有效元组，输出为有效元组。我认为这听起来像是一个数学问题，而不是Python编码程序。@Selcuk这是完整的行，我正在处理的是线段，受其两端的限制。因此，如果一个点的投影位于另一条线的两个点之间，则可以看到重叠。@python\u用户我已经包括了这条线的示例。可能使用[0][0]表示A，使用[0][2]表示B，使用[1][0]表示C，使用[1][2]表示D，并对这些不等式进行比较！。这可能是一个需要考虑的问题，但我的问题似乎有垂直轴的情况，所以我最好找到一个更一般的方法。谢谢。使用直线上的点的投影是我的第一个想法，但我犹豫了，因为在极端情况下，我需要找到所有4个点的投影。我已经在下面的答案中发布了我的解决方案。如果你有时间的话，我希望你能看一看，如果有什么不对劲的话，可以进行辩论。谢谢

overlap1 = numpy.array([[1,4,5,5], [7,7,3,5]])
overlap2 = numpy.array([[8,1,12,2], [9,2,11,3]])

non_overlap = numpy.array([[1,2,5,3], [6,3,9,4]])

def proj(x1, y1, x2, y2, xp, yp):
    x12 = x2 - x1
    y12 = y2 - y1
    dotp = x12 * (xp - x1) + y12 * (yp - y1)
    dot12 = x12 * x12 + y12 * y12
    if dot12:
        return dotp / dot12
    else:
        return None

import numpy as np
def check_overlap(line1, line2):
    combination = np.array([line1,
                         line2,
                         [line1[0], line1[1], line2[0], line2[1]],
                         [line1[0], line1[1], line2[2], line2[3]],
                         [line1[2], line1[3], line2[0], line2[1]],
                         [line1[2], line1[3], line2[2], line2[3]]])
    distance = np.sqrt((combination[:,0] - combination[:,2])**2 + (combination[:,1] - combination[:,3])**2)
    max = np.amax(distance)
    overlap = distance[0] + distance[1] - max
    endpoint = combination[np.argmax(distance)]
    return (overlap >= 0), endpoint