Python 随机输入实现的梯度下降法

我试图在数据集上实现梯度下降。尽管我什么都试过了，但还是没能成功。所以，我创建了一个测试用例。我正在随机数据上尝试我的代码，并尝试调试

更具体地说，我正在做的是，我正在为这些向量生成0-1和随机标签之间的随机向量。并尝试过拟合训练数据

然而，我的权重向量在每次迭代中变得越来越大。然后，我有无穷大。所以，我实际上什么都没学到。这是我的密码：

import numpy as np
import random

def getRandomVector(n):
   return np.random.uniform(0,1,n)

def getVectors(m, n):
   return [getRandomVector(n) for i in range(n)]

def getLabels(n):
   return [random.choice([-1,1]) for i in range(n)]

def GDLearn(vectors, labels):
   maxIterations = 100
   stepSize = 0.01

   w = np.zeros(len(vectors[0])+1)
   for i in range(maxIterations):
      deltaw = np.zeros(len(vectors[0])+1)
      for i in range(len(vectors)):
         temp = np.append(vectors[i], -1)
         deltaw += ( labels[i] - np.dot(w, temp) ) * temp
      w = w + ( stepSize * (-1 * deltaw) )
   return w

vectors = getVectors(100, 30)
labels = getLabels(100)

w = GDLearn(vectors, labels)
print w

我使用LMS的损失函数。因此，在所有迭代中，我的更新如下：

其中w^i是第i个权重向量，R是步长，E（w^i）是损失函数

这是我的损失函数。（LMS）

这是我如何推导损失函数的

,

现在，我的问题是：

在这种使用梯度下降的随机场景中，我是否应该期待良好的结果？（理论界限是什么？）

如果是，我的实现中的bug是什么

PS：我尝试了其他几个

maxIterations

和

stepSize

参数。仍然不起作用。

---

PS2：这是我在这里提问的最好方式。对不起，问题太具体了。但这让我发疯了。我真的很想了解这个问题。

您的代码有几个错误：

• 在

  GetVectors（）

  方法中，实际上没有使用输入变量

  m

• 在

  GDLearn（）

  方法中，您有一个双循环，但在两个循环中使用相同的变量

  i

  。（我想逻辑仍然正确，但令人困惑）
• 预测错误（

  标签[i]-np.dot（w，temp）

  ）的符号错误
• 步长很重要。如果我使用0.01作为步长，那么每次迭代的成本都会增加。将其更改为0.001解决了问题

这是我根据你的原始代码修改的代码

运行结果——您可以看到成本随着每次迭代而减少，但回报却在减少

cost at 0 = 100.0
cost at 1 = 99.4114482617
cost at 2 = 98.8476022685
cost at 3 = 98.2977744556
cost at 4 = 97.7612851154
cost at 5 = 97.2377571222
cost at 6 = 96.7268325883
cost at 7 = 96.2281642899
cost at 8 = 95.7414151147
cost at 9 = 95.2662577529
cost at 10 = 94.8023744037
......
cost at 90 = 77.367904046
cost at 91 = 77.2744249433
cost at 92 = 77.1823702888
cost at 93 = 77.0917090883
cost at 94 = 77.0024111475
cost at 95 = 76.9144470493
cost at 96 = 76.8277881325
cost at 97 = 76.7424064707
cost at 98 = 76.6582748518
cost at 99 = 76.5753667579
[ 0.16232142 -0.2425511   0.35740632  0.22548442  0.03963853  0.19595213
  0.20080207 -0.3921798  -0.0238925   0.13097533 -0.1148932  -0.10077534
  0.00307595 -0.30111942 -0.17924479 -0.03838637 -0.23938181  0.1384443
  0.22929163 -0.0132466   0.03325976 -0.31489526  0.17468025  0.01351012
 -0.25926117  0.09444201  0.07637793 -0.05940019  0.20961315  0.08491858
  0.07438357]

---

您的代码有明显的错误。我很快会在帖子中回复。我在某处丢失了一个负号。问题解决了。谢谢你

cost at 0 = 100.0
cost at 1 = 99.4114482617
cost at 2 = 98.8476022685
cost at 3 = 98.2977744556
cost at 4 = 97.7612851154
cost at 5 = 97.2377571222
cost at 6 = 96.7268325883
cost at 7 = 96.2281642899
cost at 8 = 95.7414151147
cost at 9 = 95.2662577529
cost at 10 = 94.8023744037
......
cost at 90 = 77.367904046
cost at 91 = 77.2744249433
cost at 92 = 77.1823702888
cost at 93 = 77.0917090883
cost at 94 = 77.0024111475
cost at 95 = 76.9144470493
cost at 96 = 76.8277881325
cost at 97 = 76.7424064707
cost at 98 = 76.6582748518
cost at 99 = 76.5753667579
[ 0.16232142 -0.2425511   0.35740632  0.22548442  0.03963853  0.19595213
  0.20080207 -0.3921798  -0.0238925   0.13097533 -0.1148932  -0.10077534
  0.00307595 -0.30111942 -0.17924479 -0.03838637 -0.23938181  0.1384443
  0.22929163 -0.0132466   0.03325976 -0.31489526  0.17468025  0.01351012
 -0.25926117  0.09444201  0.07637793 -0.05940019  0.20961315  0.08491858
  0.07438357]