Python 在NetworkX中完全连接未连接的图形

我有一个非完全连通的图，我需要通过在图的组件之间随机分配边将其转换为完全连通的图。在

networkx

中有没有一种聪明的方法可以做到这一点

例如，如果我有以下图表：

>>> import networkx as nx

>>> G = nx.fast_gnp_random_graph(10000,0.0001,seed=1)
>>> print("Connected?",nx.is_connected(G))
Connected? False

它有5031个组件。

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如何随机分配使此图形完全连接所需的最小边数？

如果您有5031个组件，则必须精确分配5030条边才能连接图形

这很简单，你可以贪婪地做这件事。
首先，计算组件集

C

（可以将组件表示为一组顶点）。
然后执行以下操作（伪代码）：

C=连接的_组件_（图）#顶点集
而len（C）<2：
c1=C.pop（）
c2=C.pop（）
v1=在（c1）中选择任意顶点
v2=在（c2）中选择任意顶点
添加_边（v1、v2）
C.添加（c1 | c2）

图将是connex。

按照中的思想，我们可以迭代连接组件的集合，并连接随机的节点对。使用

组合的优点是，我们只需要在组件上迭代一次，并且我们确保在每次迭代中，以前看到的组件都被忽略，因为在
组合中
顺序无关紧要，即，如果我们看到了组合
（1,2）
，我们就不会被seing
（2,1）
，这可能导致两个组件通过两个不同的节点连接，并且可能与图的其余部分隔离

因此，使用示例的简化版本：

G = nx.fast_gnp_random_graph(100,0.02,seed=1)

plt.figure(figsize=(12,6))
nx.draw(G, node_size=100, node_color='lightgreen')


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G = nx.fast_gnp_random_graph(100,0.02,seed=1)

plt.figure(figsize=(12,6))
nx.draw(G, node_size=100, node_color='lightgreen')

import random
from itertools import combinations, groupby

components = dict(enumerate(nx.connected_components(G)))
components_combs = combinations(components.keys(), r=2)

for _, node_edges in groupby(components_combs, key=lambda x: x[0]):
    node_edges = list(node_edges)
    random_comps = random.choice(node_edges)
    source = random.choice(list(components[random_comps[0]]))
    target = random.choice(list(components[random_comps[1]]))
    G.add_edge(source, target)

plt.figure(figsize=(12,6))
nx.draw(G, node_size=100, node_color='lightgreen')