Python 图形方向字段

有没有办法在python中绘制方向字段

我的尝试是修改给予

然而，我从中得到的最好的印象是。

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如何获得更像第一幅图像的输出？另外，如何添加三条实线？

尝试将参数值更改为：

XSCL = .2
YSCL = .2

这些参数确定轴上采样的点数

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根据您的评论，您还需要绘制推导dy_dx（x，y）适用的函数

目前，您仅计算和绘制由函数dy_dx（x，y）计算的坡度线。除了坡度之外，还需要找到（在本例中为3）要打印的函数

首先定义一个函数：

def f1_x(x):
    return x**3-x**2-2x;

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然后，在循环中，还必须将函数所需的值写入fileobj文件。

您可以使用此matplotlib代码作为基础。根据您的需要修改它。 我已经更新了代码以显示相同长度的箭头。重要的选项是设置

quiver

功能的

角度

选项，以便箭头从（x，y）正确打印到（x+u，y+v）（而不是默认值，在计算角度时只考虑（u，v）

也可以将轴形式“框”更改为“箭头”。如果您需要更改，请告诉我，我可以添加更改

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import odeint
import numpy as np

fig = plt.figure()

def vf(x, t):
    dx = np.zeros(2)
    dx[0] = 1.0
    dx[1] = x[0] ** 2 - x[0] - 2.0
    return dx


# Solution curves
t0 = 0.0
tEnd = 10.0

# Vector field
X, Y = np.meshgrid(np.linspace(-5, 5, 20), np.linspace(-10, 10, 20))
U = 1.0
V = X ** 2 - X - 2
# Normalize arrows
N = np.sqrt(U ** 2 + V ** 2)
U = U / N
V = V / N
plt.quiver(X, Y, U, V, angles="xy")

t = np.linspace(t0, tEnd, 100)
for y0 in np.linspace(-5.0, 0.0, 10):
    y_initial = [y0, -10.0]
    y = odeint(vf, y_initial, t)
    plt.plot(y[:, 0], y[:, 1], "-")

plt.xlim([-5, 5])
plt.ylim([-10, 10])
plt.xlabel(r"$x$")
plt.ylabel(r"$y$")

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我用pygame制作了一个这样的游戏作为一个业余爱好项目，玩得很开心。我在每个像素处绘制了坡度，蓝色阴影表示正，红色阴影表示负。黑色代表未定义。这是

dy/dx=log（sin（x/y）+cos（y/x））

：

您可以放大和缩小-此处中上部放大：

并单击一个点以绘制穿过该点的线：

def graphequation(self, sx, sy, stepsize=.01, color=(255, 255, 127)):
    """Graph the differential equation, given the starting point sx and sy, for length
    length using stepsize stepsize."""
    numstepsf = (self.xrange[1] - sx) / stepsize
    numstepsb = (sx - self.xrange[0]) / stepsize

    self._grapheqhelp(sx, sy,  stepsize, numstepsf, color)
    self._grapheqhelp(sx, sy, -stepsize, numstepsb, color)

它只有440行代码，所以。我想我会在这里摘录相关内容

等式本身作为有效的Python表达式输入到字符串中，例如，

“log（sin（x/y）+cos（y/x））”

。这就是编译。此函数用于绘制颜色字段，其中

self.func.eval（）

给出给定点处的

dy/dx

。这里的代码有点复杂，因为我让它分阶段呈现——先是32x32块，然后是16x16块，等等——以便让用户更快速

def graphcolorfield(self, sqsizes=[32,16,8,4,2,1]):
    su = ScreenUpdater(50)
    lastskip = self.xscreensize
    quitit = False
    for squaresize in sqsizes:
        xsquaresize = squaresize
        ysquaresize = squaresize

        if squaresize == 1:
            self.screen.lock()
        y = 0
        while y <= self.yscreensize:
            x = 0
            skiprow = y%lastskip == 0
            while x <= self.xscreensize:
                if skiprow and x%lastskip==0:
                    x += squaresize
                    continue

                color = (255,255,255)
                try:
                    m = self.func.eval(*self.ct.untranscoord(x, y))
                    if m >= 0:
                        if m < 1:
                            c = 255 * m
                            color = (0, 0, c)
                        else:
                            #c = 255 - 255 * (1.0/m)
                            #color = (c, c, 255)
                            c = 255 - 255 * (1.0/m)
                            color = (c/2.0, c/2.0, 255)

                    else:
                        pm = -m
                        if pm < 1:
                            c = 255 * pm
                            color = (c, 0, 0)
                        else:
                            c = 255 - 255 * (1.0/pm)
                            color = (255, c/2.0, c/2.0)                        
                except:
                    color = (0, 0, 0)

                if squaresize > 1:
                    self.screen.fill(color, (x, y, squaresize, squaresize))
                else:
                    self.screen.set_at((x, y), color)

                if su.update():
                    quitit = True
                    break

                x += xsquaresize

            if quitit:
                break

            y += ysquaresize

        if squaresize == 1:
            self.screen.unlock()
        lastskip = squaresize
        if quitit:
            break

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我从来没有真正画过线，因为像素法看起来太酷了。

是的，是的！实际上我做了一个程序来做这个。。。当我到家时，我将尝试查找并上传它。结果得到了一些非常漂亮的照片。坡度场又称方向场。0.5似乎大致正确。在我看来，它仍然不太好（例如没有轴），但在任何情况下，你知道如何添加三条实线吗？如果可能的话，我倾向于在不使用gnuplot的情况下使用python完成整个工作。谢谢。太好了。如何获得这些彩色曲线的参数化？为什么U=1？假设我有dy_dt=-3y+t+e**（-2*t），U仍然是1吗？@RicardoAcuna程序中的U，V公式专门用于箭头，并且完全等于vf（向量场）函数的方程。所以，如果你想画一幅类似的图，比如说为$（x'，y'）=（f_1（x，y），f_2（x，y））$写$（U，V）=（f_1（x，y），f_2（x，y）$。注意我用的是大$（x，y）$表示网格的坐标。然后，使用$N$对箭头进行归一化处理，使所有箭头具有相同的长度。因此，需要注意的是，您得到的图片是一个归一化向量场，其中只显示方向，而不显示速度本身。希望这会有所帮助。由于

q的方式，此脚本是错误的uiver

绘制箭头的角度。默认设置为angles=“uv”，使角度仅取决于u和v。使用angles=“xy”可以获得正确的图形，使箭头从（x，y）到（x+u，y+u）。

def _grapheqhelp(self, sx, sy, stepsize, numsteps, color):
    x = sx
    y = sy
    i = 0

    pygame.draw.line(self.screen, color, (x, y), (x, y), 2)
    while i < numsteps:
        lastx = x
        lasty = y

        try:
            m = self.func.eval(x, y)
        except:
            return

        x += stepsize            
        y = y + m * stepsize

        screenx1, screeny1 = self.ct.transcoord(lastx, lasty)
        screenx2, screeny2 = self.ct.transcoord(x, y)

        #print "(%f, %f)-(%f, %f)" % (screenx1, screeny1, screenx2, screeny2)

        try:
            pygame.draw.line(self.screen, color,
                             (screenx1, screeny1),
                             (screenx2, screeny2), 2)
        except:
            return

        i += 1

    stx, sty = self.ct.transcoord(sx, sy)
    pygame.draw.circle(self.screen, color, (int(stx), int(sty)), 3, 0)

def graphequation(self, sx, sy, stepsize=.01, color=(255, 255, 127)):
    """Graph the differential equation, given the starting point sx and sy, for length
    length using stepsize stepsize."""
    numstepsf = (self.xrange[1] - sx) / stepsize
    numstepsb = (sx - self.xrange[0]) / stepsize

    self._grapheqhelp(sx, sy,  stepsize, numstepsf, color)
    self._grapheqhelp(sx, sy, -stepsize, numstepsb, color)