Math GPS欠定线性系统

当我在读丹·卡尔曼的论文时

解方程，一切都很顺利，直到第388页，在下一页，它是根据这个方程写的$$0.02t2-1.88t+43.56=0$$

“导致两个解，43.1和50.0。如果我们选择第一个解，那么（x，y，z）=（1.317，1.317，0.790），长度约为2。我们使用地球半径的单位， 所以这一点大约在地球表面以上4000英里 t导致（x，y，z）=（.667，.667，.332），长度为0.9997。该点位于 地球表面（精确到小数点后四位）并给出了船的位置。”

---

我的问题是他是如何得到43.1和50.0的值的？每次我用二次公式求解时，我得到41.4和52.5，这是不同的

答案43.1和50.0是前一个等式的正确答案：

(5.41 − .095t − 1)^2 + (5.41 − .095t − 2)^2 + (3.67 − .067t)^2
= .047^2(t − 19.9)^2

二次方程是这个方程的扩展

正确的展开式如下所示：

43.67031391 - 1.8896618*x + 0.02033*x**2

仍然有相同的答案

但是，文本包含一个稍微不太精确的展开（如果在展开原始方程式之前将0.047替换为0.05，则实际会给出该展开），这就是它具有不同解的原因

---

我的猜测是，作者以高精度解决了这个问题，然后在撰写论文时觉得中间步骤是合理的，但在计算简化的二次方程时没有使用相同的精度。

对，这是高中代数。