Python 如何使用只有索引的笛卡尔坐标系查找坐标？

如何使用只有索引的笛卡尔坐标系查找坐标

• 例如，4分对1,2，9分对1,3
• 假设块始终围绕1,1

我不同意网格的顺序，但如果可能的话，我想通过索引而不是冠来调用位置

我正在尝试为游戏瓷砖创建网格

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假设坐标为：

• 纯整数
• 有限的，比如说在一个尺寸为“N”的正方形中

然后

另请参见：了解处理非有限范围的方法。 这是一个Excel图像。Excel是一个很好的计算原型工具。您可以一眼看到计算的每个步骤

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显然，您可以很容易地将其映射到代码中；它处理无限四分之一网格的情况。

假设坐标为：

• 纯整数
• 有限的，比如说在一个尺寸为“N”的正方形中

然后

另请参见：了解处理非有限范围的方法。 这是一个Excel图像。Excel是一个很好的计算原型工具。您可以一眼看到计算的每个步骤

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显然，您可以很容易地将其映射到代码中；它处理无限四分之一网格的情况。

在这里做一些假设，但您可以将其作为线性方程进行求解：

9 = 1x + 3y
4 = 1x + 2y
-----------
5 = 0x + 1y

->  5 = y
-> -6 = x, by plugging y back into one of the two linear equations

现在您已经有了

（x，y）

，可以将任何坐标对

（x'，y'）

转换为索引：

newIndex = -6x' + 5y

---

如果你需要换位思考，使用一个模数。

在这里做一些假设，但你可以将其作为线性方程求解：

9 = 1x + 3y
4 = 1x + 2y
-----------
5 = 0x + 1y

->  5 = y
-> -6 = x, by plugging y back into one of the two linear equations

现在您已经有了

（x，y）

，可以将任何坐标对

（x'，y'）

转换为索引：

newIndex = -6x' + 5y

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如果你需要环绕，使用一个模数。

也许我对这个读得太少，但是元组字典有什么问题，其中键是索引，元组包含坐标。

也许我对这个读得太少，但是元组字典有什么问题，其中键是索引，元组中包含坐标。

你想要的是a，其中（x，y）映射到某个整数N，反之亦然（函数是一对一的）。Keith的第一个答案（对于有限范围）很接近，但需要知道正方形的最大大小，实际上是在配对函数中添加了另一个参数。他的Excel屏幕截图（无限范围）显示了它是如何完成的，但我想补充一些解释

给定要映射到坐标（x，y）的值N：

首先，我们定位它所属的层。一个图层是Keith在他的Excel D列中显示的，如下所示：

 1  2  5 10    ->    '1  2  3  4
 4  3  6 11    ->     2 '2  3  4
 9  8  7 12    ->     3  3 '3  4
16 15 14 13    ->     4  4  4 '4

您可以通过以下方式找到N层所属的层

layer = math.floor(math.sqrt(N - 1)) + 1

给定层，找到对应于对角线的整数（上面用a'表示，层1、2、3、4的值为1、3、7、13；列H）

现在有了对角线，我们可以找到x和y的值（基思的列I和J）：

if（N<对角线）：
x=层
y=N-（（第1层）^2）+1
elif（N=对角线）：
x=层
y=层
其他：
x=（层^2）-N+1
y=层

---

我的公式看起来和基思的有点不同，但它们最终是从同一个地方推导出来的。我独立进行了计算，然后将它们与Keith的进行了比较，发现它们几乎完全相同。

你喜欢的是所谓的a，其中（x，y）映射到某个整数N，反之亦然（函数是一对一和一对上的）。Keith的第一个答案（对于有限范围）很接近，但需要知道正方形的最大大小，实际上是在配对函数中添加了另一个参数。他的Excel屏幕截图（无限范围）显示了它是如何完成的，但我想补充一些解释

给定要映射到坐标（x，y）的值N：

首先，我们定位它所属的层。一个图层是Keith在他的Excel D列中显示的，如下所示：

 1  2  5 10    ->    '1  2  3  4
 4  3  6 11    ->     2 '2  3  4
 9  8  7 12    ->     3  3 '3  4
16 15 14 13    ->     4  4  4 '4

您可以通过以下方式找到N层所属的层

layer = math.floor(math.sqrt(N - 1)) + 1

给定层，找到对应于对角线的整数（上面用a'表示，层1、2、3、4的值为1、3、7、13；列H）

现在有了对角线，我们可以找到x和y的值（基思的列I和J）：

if（N<对角线）：
x=层
y=N-（（第1层）^2）+1
elif（N=对角线）：
x=层
y=层
其他：
x=（层^2）-N+1
y=层

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我的公式看起来和基思的有点不同，但它们最终是从同一个地方推导出来的。我独立进行了计算，然后将它们与基思的进行了比较，发现它们几乎完全相同。

“只有一个索引”是什么？这是家庭作业吗？我想你需要澄清索引是如何映射到坐标的。例如，使用你给出的两个例子，坐标可能是

（1，sqrt（index））

——但我怀疑这是真的。哦，这听起来像是个家庭作业问题。你最好给出完整的问题，你到目前为止尝试过的，以及一个或多个具体的问题，而不是试图让别人为你做所有的事情。这不是一个家庭作业问题，但如果你知道我在哪里可以读到这方面的内容，我希望有这样的参考。“只有一个索引”指向什么？这是家庭作业吗？我想你需要澄清索引是如何映射到坐标的。例如，使用你给出的两个例子，坐标可能是

（1，sqrt（index））

——但我怀疑这是真的。哦，这听起来像是个家庭作业问题。你最好给出完整的问题，到目前为止你已经尝试了什么，以及