Python中的隐含波动率计算

根据答案中的注释，我重写了下面的代码（math.1p（x）->math.log（x）），它现在应该可以工作了，并且给出了波动率的一个很好的近似值

我试图创建一个简短的代码来计算欧洲看涨期权的隐含波动率。我写了下面的代码：

from scipy.stats import norm
import math

norm.cdf(1.96)
#c_p - Call(+1) or Put(-1) option
#P - Price of option
#S - Strike price
#E - Exercise price
#T - Time to expiration
#r - Risk-free rate

#C = SN(d_1) - Ee^{-rT}N(D_2)


def implied_volatility(Price,Stock,Exercise,Time,Rf):
    P = float(Price)
    S = float(Stock)
    E = float(Exercise)
    T = float(Time)
    r = float(Rf)
    sigma = 0.01
    print (P, S, E, T, r)
    while sigma < 1:
        d_1 = float(float((math.log(S/E)+(r+(sigma**2)/2)*T))/float((sigma*(math.sqrt(T)))))
        d_2 = float(float((math.log(S/E)+(r-(sigma**2)/2)*T))/float((sigma*(math.sqrt(T)))))
        P_implied = float(S*norm.cdf(d_1) - E*math.exp(-r*T)*norm.cdf(d_2))
        if P-(P_implied) < 0.001:
            return sigma
        sigma +=0.001
    return "could not find the right volatility"

print implied_volatility(15,100,100,1,0.05)

来自scipy.stats导入规范
输入数学
标准cdf（1.96）
#买入期权（+1）或卖出期权（-1）
#P-期权价格
#履约价格
#电子交易价格
#T-到期时间
#r-无风险利率
#C=SN（d_1）-Ee^{-rT}N（d_2）
def隐含波动率（价格、股票、行权、时间、Rf）：
P=浮动（价格）
S=浮动（股票）
E=浮动（练习）
T=浮动（时间）
r=浮动（Rf）
西格玛=0.01
打印（P、S、E、T、r）
当σ<1时：
d_1=float（float（（数学日志（S/E）+（r+（西格玛**2）/2）*T））/float（（西格玛*（数学sqrt（T '）））
d_2=浮点（浮点（（数学日志（S/E）+（r-（西格玛**2）/2）*T））/float（（西格玛*（数学sqrt（T '））））
P_implied=float（S*norm.cdf（d_1）-E*math.exp（-r*T）*norm.cdf（d_2））
如果P-（P_隐含）<0.001：
返回西格玛
西格玛+=0.001
return“无法找到正确的波动率”
打印隐含波动率（15100100,1,0.05）

这个收益率：0.595波动率，应该在0.3203左右。这是一个巨大的差异

我知道这无论如何都不是一个快速的方法，我只是想演示这个原理是如何工作的，但我无法计算出一个好的近似值。

---

出于某种原因，当我调用该函数时，它给出了实际隐含波动率的非常糟糕的近似值，我使用Matlab程序和以下网页进行了计算：。谁能帮我找出我在哪里犯的错误吗？

在Python2中，

5/2

的结果是

2

。它使用地板分割。要解决这个问题，请将每个数字设为浮点数。在您的

隐含波动率
函数中，将
P=Price
更改为
P=float（Price）
，
S=Stock
更改为
S=float（Stock）
，等等。
我看到了两个问题，它们都与python无关：
您使用的是
log1p（x）
，它是
1+x
的自然对数，而实际上您需要
log（x）
，它是
x
的自然对数（参见）

考虑到其他参数，
100
的期权价格太高了。尝试计算
10
价格的隐含波动率-通过您的程序和链接的计算器，该价格应约为
0.18

我猜应该是整数运算而不是浮点运算。您是否尝试过将所有变量显式转换为浮点型？所有变量都应该是浮点型，我只是检查了它们。如果其他人卡住了，请尝试此[链接]我刚刚按照您所说的做了，但不幸的是没有任何更改。或者只需先从uuu future uu导入部分执行
import@MaxNoe：正确；我忘了。谢谢你，你做到了。1）我没有早点注意到这一点是我的错。2） 我想价格是15英镑。但现在它确实起作用了。