Python 轴置换的多维变换

对于高维数组，transpose将接受轴编号的元组来排列轴（用于额外的思维扭曲）：

我试图理解转置（（1，0，2）如何生成上述输出。我无法理解置换轴的含义？请用外行术语解释，以及如何生成上述输出

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感谢默认转置是反转轴，因此

A x B

矩阵变成

B x A

。对于3D，默认转置是

A x B x C

到

C x B x A

在您的示例中，

转置（1,0,2）

，它将

A x B x C

转置到

B x C

。这是因为默认的3D转置是

（2,1,0）

，但您有

（1,0,2）

，它只是交换前两个轴

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当您进行实验时，如果您使用形状的示例数组

2x3x4

或其他没有重复项的组合，可能会更清楚。

转置矩阵本质上是切换维度的顺序，例如：

arr.transpose（）

在这种情况下等于

arr.transpose（（2,1,0））

另一方面，如果您希望手动选择尺寸的顺序，您将通过使用

arr.transpose（（0,1,2））

进行转置来保留原始顺序（即，不更改任何内容）

在您的示例中，您将数组的最后一个维度（2）保持不变，例如

[0,1,2,3]

。但是，您切换了前两个维度（0和1），因此

arr[0,0,0:4]

处的元素仍然存在，但是

arr[1,0,0:4]

的内容现在在转置后出现在

arr[0,1,0:4]

：

In[]: t_arr = arr.transpose((1,0,2))
In[]: arr[0,0,0:4] == t_arr[0,0,0:4]
Out[]: 
array([ True,  True,  True,  True], dtype=bool)

In[]: arr[0,1,0:4] == t_arr[1,0,0:4]   # indices #0,1,0-3 and #1,0,0-3 respectively
Out[]: 
array([ True,  True,  True,  True], dtype=bool)

这也是您在转置多维矩阵时所期望的。轴以某种方式交换，以便元素位于与以前几乎相同的索引处，仅以交换顺序，即：

arr[x,y,z] == arr.transpose()[z,y,x]           # True
arr[x,y,z] == arr.transpose((1,0,2))[y,x,z]    # True (your case)

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考虑一个数组及其转置：

arr = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))
arrt = arr.transpose((1, 0, 2))

默认情况下，

transpose

只是颠倒维度的顺序。上面的特定transpose命令交换前两个维度，但保留最后一个维度不变。让我们在几个示例中进行验证：

print(arr.shape)
# (2, 3, 4)

print(arrt.shape)
# (3, 2, 4)

# the last dimension is the same in both arrays
print(arr[0, 0, :])
# [0 1 2 3]
print(arrt[0, 0, :])
# [0 1 2 3]

print(arr[:, 0, 0])  # what was before the first dimension
# [ 0 12]
print(arrt[0, :, 0])  # is now the second dimension
# [ 0 12]

# the first two dimensions are swapped - the submatrix is transposed
print(arr[:, :, 0])
# [[ 0  4  8]
#  [12 16 20]]
print(arrt[:, :, 0])
# [[ 0 12]
#  [ 4 16]
#  [ 8 20]]

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我猜@JohnZwinck的速度更快，但我会留下它，因为不同的表达方式可能会有用=）谢谢你的澄清。但我不明白行是如何交换的。还有，你所说的指数是什么意思？#0,0,0-3谢谢你的评论，我举了两个例子来说明，我所说的指数是什么意思，以及交换是如何发生的。

print(arr.shape)
# (2, 3, 4)

print(arrt.shape)
# (3, 2, 4)

# the last dimension is the same in both arrays
print(arr[0, 0, :])
# [0 1 2 3]
print(arrt[0, 0, :])
# [0 1 2 3]

print(arr[:, 0, 0])  # what was before the first dimension
# [ 0 12]
print(arrt[0, :, 0])  # is now the second dimension
# [ 0 12]

# the first two dimensions are swapped - the submatrix is transposed
print(arr[:, :, 0])
# [[ 0  4  8]
#  [12 16 20]]
print(arrt[:, :, 0])
# [[ 0 12]
#  [ 4 16]
#  [ 8 20]]