Python 网格中的递归硬币收集

如何编写一个递归代码，告诉我可以从网格中收集的最大硬币数量，其中每个单元格可能包含也可能不包含只能向下和向右移动的硬币？我还必须使用备忘录

ex:  [[0,0,1],
      [0,1,1],
      [1,0,0]]

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仅向下和向右移动的最大硬币数=2首先，您需要此问题背后的递归关系：如果单元格

[i][j]

中的最大硬币数表示为

C[i][j]

，则

C[i][j] = max(C[i - 1][j], C[i][j - 1]) + No. of coins on cell[i][j]

如果您使用这种循环进行编码，那么对于不同的单元，相同参数的相同调用将有许多重叠，其复杂性将是指数级的。为了避免这种情况，您可以将中间调用的结果存储在数组中，并在需要时使用它们。这样，您将只需要计算一次单元格的值，代码将更快

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因此，首先创建一个2D数组，该数组将包含任何单元格中可以拥有的最大硬币数，然后使用递归关系使用适当的值填充该数组。从上到下，从左到右。

有更简单的方法来实现它，你确定要使用递归吗？经典的动态规划问题。是的，我正在尝试几种方法。这就是我感到困惑的地方。我不知道如何将结果存储在数组中。