Python 使用近似解和对分搜索

我想澄清的是，这个问题来自于EDX python课程的Comp Sci简介（免费在线课程），我在网上看到了很多答案。我想弄清楚为什么这个特定的代码会进入无限循环，而不是完全更改代码的方法（除非它是根本错误的…）

主要是，这一失败的原因：

while abs(balance - fixedP*12)  >= epsilon:

该计划的目标是找到最小的每月付款到美分，这样我们可以在一年内付清余额

下面的代码到达了这个数量（如果你在一个while循环中插入一个打印（FixEDP）语句，但是它会被困在一个无限循环中。我相信我的情况正在衰退，我不知道为什么。当余额变成“29157.09”时，我的（FixEdP＊12）检查也变为29157.09，我以为while循环会停止。但是，它一直被卡住

balance = 320000
annualInterestRate = .2 
#above is given, below is my code

epsilon = 0.01  #precision check
balanceD = balance  #copy of balance
month = 0  #counter
monthlyRate = annualInterestRate/12  #given formula for problem

#bisection search parameters using given forumulas
low = balance / 12
high = (balance * (1+monthlyRate)**12)/12

fixedP = (low + high) / 2.0  #midpoint


while abs(balance - fixedP*12)  >= epsilon:
  unpaid = balance - fixedP
  newB = unpaid + monthlyRate*unpaid
  balance = newB
  month += 1

  if(month == 12 and balance > 0): #set new lower bound since original guess was too low
    low = fixedP
    fixedP = (high + low)/2
    balance = balanceD
    month = 0
  elif(month == 12 and balance < 0): #set new higher bound since original guess was too high
    high = fixedP
    fixedP = (low + high)/2
    balance = balanceD
    month = 0

print('Lowest Payment: ', round(fixedP, 2)) 

余额=320000
年利率=.2
#上面是给出的，下面是我的代码
ε=0.01#精度检查
平衡=平衡#平衡副本
月份=0#计数器
月利率=年利率/12#问题的给定公式
#使用给定公式的对分搜索参数
低=平衡/12
高=（余额*（1+月龄）**12）/12
固定值=（低+高）/2.0#中点
而abs（平衡固定p*12）>=ε：
未付=余额-固定值
新员工=未付+月工资*未付
余额=新的
月份+=1
如果（月==12，余额>0）：#设置新的下限，因为原始猜测太低
低=固定值
固定值=（高+低）/2
平衡
月份=0
elif（月=12，余额<0）：#由于最初的猜测太高，所以设置了新的上限
高=固定值
固定值=（低+高）/2
平衡
月份=0
打印（'最低付款：'，圆形（固定付款，2））

上面的代码到达固定的每月金额，但它在金额上陷入无限循环。它从不退出while循环。您能帮我找出while循环条件失败的原因吗

---

谢谢。

您的逻辑和其他一切都是正确的。但是您的while函数逻辑不知何故不正确，您不应该比较abs（balance-fixedP*12）>=epsilon。它应该是：

while balance >= epsilon:

或：

此外，在后面的比较中，您需要将balance与epsilon进行比较，而不是0

因为余额应该是从剩余月份中扣除的值，所以这里不应该使用12

还有你的代码

balance = 320000
annualInterestRate = .2 
#above is given, below is my code

epsilon = 0.01  #precision check
balanceD = balance  #copy of balance
month = 0  #counter
monthlyRate = annualInterestRate/12  #given formula for problem

#bisection search parameters using given forumulas
low = balance / 12
high = (balance * (1+monthlyRate)**12)/12

fixedP = (low + high) / 2.0  #midpoint


while balance >= epsilon:
    unpaid = balance - fixedP
    newB = unpaid + monthlyRate*unpaid
    balance = newB
    month += 1
    if(month == 12 and balance > epsilon): #set new lower bound since original guess was too low
        low = fixedP
        fixedP = (high + low)/2
        balance = balanceD
        month = 0
    elif(month == 12 and balance < -epsilon): #set new higher bound since original guess was too high
        high = fixedP
        fixedP = (low + high)/2
        balance = balanceD
        month = 0


print('Lowest Payment: ', round(fixedP, 2)) 

余额=320000
年利率=.2
#上面是给出的，下面是我的代码
ε=0.01#精度检查
平衡=平衡#平衡副本
月份=0#计数器
月利率=年利率/12#问题的给定公式
#使用给定公式的对分搜索参数
低=平衡/12
高=（余额*（1+月龄）**12）/12
固定值=（低+高）/2.0#中点
当平衡>=ε时：
未付=余额-固定值
新员工=未付+月工资*未付
余额=新的
月份+=1
如果（月==12，余额>ε）：#设置新的下限，因为原始猜测太低
低=固定值
固定值=（高+低）/2
平衡
月份=0
elif（月=12，余额<-epsilon）：#设置新的上限，因为最初的猜测太高
高=固定值
固定值=（低+高）/2
平衡
月份=0
打印（'最低付款：'，圆形（固定付款，2））

或者，当获得所需值时，可以使用break函数退出while循环：

balance = 320000
annualInterestRate = .2 
#above is given, below is my code

epsilon = 0.01  #precision check
balanceD = balance  #copy of balance
month = 0  #counter
monthlyRate = annualInterestRate/12  #given formula for problem

#bisection search parameters using given forumulas
low = balance / 12
high = (balance * (1+monthlyRate)**12)/12

fixedP = (low + high) / 2.0  #midpoint


while True:
    unpaid = balance - fixedP
    newB = unpaid + monthlyRate*unpaid
    balance = newB
    month += 1
    if(month == 12 and balance > epsilon): #set new lower bound since original guess was too low
        low = fixedP
        fixedP = (high + low)/2
        balance = balanceD
        month = 0
    elif(month == 12 and balance < -epsilon): #set new higher bound since original guess was too high
        high = fixedP
        fixedP = (low + high)/2
        balance = balanceD
        month = 0
    else:
        break

print('Lowest Payment: ', round(fixedP, 2)) 

余额=320000
年利率=.2
#上面是给出的，下面是我的代码
ε=0.01#精度检查
平衡=平衡#平衡副本
月份=0#计数器
月利率=年利率/12#问题的给定公式
#使用给定公式的对分搜索参数
低=平衡/12
高=（余额*（1+月龄）**12）/12
固定值=（低+高）/2.0#中点
尽管如此：
未付=余额-固定值
新员工=未付+月工资*未付
余额=新的
月份+=1
如果（月==12，余额>ε）：#设置新的下限，因为原始猜测太低
低=固定值
固定值=（高+低）/2
平衡
月份=0
elif（月=12，余额<-epsilon）：#设置新的上限，因为最初的猜测太高
高=固定值
固定值=（低+高）/2
平衡
月份=0
其他：
打破
打印（'最低付款：'，圆形（固定付款，2））

---

请随时发布您不清楚的内容。谢谢。

我在这里看到的问题与其说是Python问题，不如说是经济学问题

也就是说，为了使代码正常工作，我们首先在while块之前添加以下行：

series_pw_factor = ((1+monthlyRate)**11 - 1) / (monthlyRate*(1+monthlyRate)**11)

然后我们可以修改您的条件，如下所示：

while abs(balanceD - fixedP*series_pw_factor - fixedP)  >= epsilon:

现在来解释经济学是如何与这个问题联系在一起的：

你的while条件的问题是，它没有考虑到货币的时间价值（即利息）。如果你今天以1000美元贷款，并在5个月内每月支付200美元（在每个月底），如果利息不为零，你在5个月结束时仍将欠贷款的钱

虽然问题中没有明确说明，但要得到答案“29157.09”，您必须假设第一笔付款在第一个月初支付，最后一笔付款在第12个月初支付

付款结构如下：

while abs(balanceD - fixedP*series_pw_factor - fixedP)  >= epsilon:

初始余额：320 000美元

t=0时的付款1（第1个月开始）：29157.09

t=0时的值为29157.09/（1+月龄）^0=29157.09

t=1时的付款2（第2个月初）：29157.09

t=0时的值为29157.09/（1+月龄）^1=28679.10

t=2时的付款3（第3个月初）：29157.09

t=0时的值为29157.09/（1+月龄）^2=28208.96

t=3时的付款4（第4个月初）：29157.09

t=0时的值为29157

fixedP = balance / (1 + ((1+annualInterestRate/12)**11 - 1) / (annualInterestRate/12*(1+annualInterestRate/12)**11))